【題目】已知：如圖，點(diǎn)C、D、B、F在一條直線上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AB＝CD，CE＝AF．

求證：（1）△ABF≌△CDE；

（2）CE⊥AF．

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】

（1）根據(jù)題意由題干條件直接利用HL即可證得結(jié)論；

（2）由全等三角形的性質(zhì)可求得∠BAF＝∠DCE，再利用直角三角形的性質(zhì)可求得∠AEG＝90°，即可證得結(jié)論．

解：（1）證明：∵AB⊥BD，DE⊥BD，

∴∠ABC＝∠CDE＝90°，

在Rt△ABF和Rt△CDE中

．

∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL）；

（2）∵△ABF≌△CDE（已證），

∴∠BAF＝∠DCE，

∵∠BAF+∠CGB＝90°，

∴∠BAF+∠AGE＝90°，

∴∠AEG＝90°，

即CE⊥AF．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y=與y軸交于（0,3）點(diǎn).

（1）求出m的值并在給出的直角坐標(biāo)系中畫出這條拋物線；

（2）根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題：

①方程的根是多少？

②x取什么值時(shí)， ？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標(biāo)系中，直線分別與軸、軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，過(guò)作平行軸的直線，交于點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上，且．

（1）求直線的函數(shù)表達(dá)式．

（2）當(dāng)點(diǎn)恰好是中點(diǎn)時(shí)，求的面積．

（3）是否存在，使得是直角三角形？若存在，直接寫出的值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABD≌△CDB，且AB，CD是對(duì)應(yīng)邊．下面四個(gè)結(jié)論中不正確的是( )

A. △ABD和△CDB的面積相等B. △ABD和△CDB的周長(zhǎng)相等

C. ∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD. AD∥BC，且AD=BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】市政府決定今年將長(zhǎng)的大堤的迎水坡面鋪石加固．如圖，堤高，堤面加寬，坡度由原來(lái)的改成，則完成這一工程需要的石方數(shù)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】天津北寧公園內(nèi)的致遠(yuǎn)塔，塔高九層，塔內(nèi)四周墻壁上鑲鉗著歷史題材為內(nèi)容的瓷板油彩畫或青石刻浮雕，疊雙向盤旋樓梯或電梯可達(dá)九層，津門美景盡收眼底，是我國(guó)目前最高的寶塔．某校數(shù)學(xué)情趣小組實(shí)地測(cè)量了致遠(yuǎn)塔的高度，如圖，在處測(cè)得塔尖的仰角為，再沿方向前進(jìn)到達(dá)處，測(cè)得塔尖的仰角為，求塔高（精確到，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)．

(1)求證：無(wú)論m為任何實(shí)數(shù)，此函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)；

(2)若此函數(shù)圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-3，0），求此函數(shù)圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，連接AE延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接BE，AE＝FE，BE⊥AF．

（1）求證：△AED≌△FEC

（2）求證：AB＝BC＋AD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( )

A ．在函數(shù)y＝－x2中，當(dāng)x＝0時(shí)y有最大值0

B．在函數(shù)y＝2x2中，當(dāng)x＞0時(shí)y隨x的增大而增大

C．拋物線y＝2x2，y＝－x2，中，拋物線y＝2x2的開口最小，拋物線y＝－x2的開口最大

D．不論a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，拋物線y＝ax2的頂點(diǎn)都是坐標(biāo)原點(diǎn)

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