Question

解方程：
（1）4（2x+1）²-1=24；
（2）（x-1）²+2=12．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開(kāi)平方法

專(zhuān)題：

分析：（1）先把給出的式子進(jìn)行變形，得出（2x+1）²=

25

4

，再進(jìn)行開(kāi)方即可求出x的值；
（2）先把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，再進(jìn)行開(kāi)方即可得出答案．

解答：解：（1）4（2x+1）²-1=24，
4（2x+1）²=25，
（2x+1）²=

25

4

，
2x+1=±

5

2

，
x₁=

3

4

，x₂=-

7

4

；

（2）（x-1）²+2=12，
（x-1）²=10，
x-1=±

10

，
x₁=1+

10

，x₂=1-

10

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了用直接開(kāi)方法求一元二次方程，解這類(lèi)問(wèn)題要移項(xiàng)，把所含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)等號(hào)的右邊，化成x²=a（a≥0）的形式，利用數(shù)的開(kāi)方直接求解．