證明：圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等．
考點：相交弦定理
專題：證明題
分析：連AC，BD，根據(jù)圓周角定理得到∠C=∠B，∠A=∠D，再根據(jù)三角形相似的判定定理得到△AEC∽△DEB，利用相似三角形的性質得AE：DE=CE：BE，變形有AE•BE=CE•DE；由此得到相交弦定理．
解答：解：圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等．
已知，如圖，⊙O的兩弦AB、CD相交于E，
求證：AE•BE=CE•DE．
證明：連AC，BD，如圖，
∵∠C=∠B，∠A=∠D，
∴△AEC∽△DEB，
∴AE：DE=CE：BE，
∴AE•BE=CE•DE；
所以兩條弦相交，被交點分成的兩條線段的積相等．
點評：本題考查了相交弦定理：圓的兩條弦相交，那么這兩條弦被交點分成的兩條線段的積相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一枚火箭被豎直向上發(fā)射時，它的高度h（m）與時間t（s）之間的關系為h=-5t2+150t+10，則經(jīng)過
 
s，火箭到達它的最高點，最高點的高度是
 
米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
8
-|
2
-1|+（
1
2
）-1-（2014）0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：3（x+2）+0×x+15-[（x+2）+x]=24．

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如圖，在△ABC中，AB=AC=3，∠BAC=20°．動點P，Q分別在直線BC上運動，且始終保持∠PAQ=100°．設BP=x，CQ=y，則y與x之間的函數(shù)關系式為
 
．

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在正方形ABCD中E、F分別為BC、AB上的點，且∠FED=90°，∠DFE=60°
（1）△BFE、△FED及△ECD中是否存在相似三角形？請說明．
（2）若正方形邊長為1，試求△DEF的面積．

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已知直線y=2x-5和直線y=-x+1相交于點A，求：
（1）A點的坐標；
（2）兩直線與y軸圍成的三角形的面積；
（3）兩直線與坐標軸圍成的四邊形面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若x1，x2是方程x2-2x-3=0的兩個根，且點A（x1，x2）在第二象限，點B（m，n）和點A關于原點O對稱，求
m2+n2
m-n
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）（
2
3
）-1+（π-3）0-（-2）-2+|（-2）3|；
（2）（3a）3+a3•3a6-a9；
（3）-2xy•3x2y-x2y（3xy-xy2）；
（4）（-2a-7b）2；
（5）1002-101×99；
（6）k（k+7）-（k-3）（k+2）；
（7）（2a-b+3）（2a+b-3）；
（8）（2+1）•（22+1）•（24+1）•（28+1）•（216+1）．

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