Question

已知：如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于O點(diǎn)，∠1=∠2．圖中全等的三角形共有(     )

A．4對  B．3對   C．2對  D．1對

Answer 1

A【考點(diǎn)】全等三角形的判定．

【分析】解此題的關(guān)鍵是三角形全等的判定定理的準(zhǔn)確應(yīng)用．三角形全等的判定定理有：SSS，SAS，ASA，AAS．做題時(shí)要從已知入手由易到難，不重不漏．

【解答】解：∵CD⊥AB，BE⊥AC，

∴∠ADO=∠AEO=90°；

∵∠1=∠2，AO=AO，

∴△ADO≌△AEO（AAS）．

∴AD=AE，

∵∠DAC=∠EAB，∠ADO=∠AEO，

∴△ADC≌△AEB（ASA）．

∴AB=AC，

∵∠1=∠2，AO=AO，

∴△AOB≌△AOC（SAS）．

∴∠B=∠C，

∵AD=AE，AB=AC，

∴DB=EC；

∵∠BOD=∠COE，

∴△BOD≌△COE（AAS）．

故選A．

【點(diǎn)評】此題考查了三角形全等的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是要注意正確識圖．