如圖，已知：AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠ADB的度數(shù)．


【考點】三角形的角平分線、中線和高；三角形內(nèi)角和定理．

【分析】根據(jù)AD是△ABC的角平分線，∠BAC=60°，得出∠BAD=30°，再利用CE是△ABC的高，∠BCE=40°，得出∠B的度數(shù)，進而得出∠ADB的度數(shù)．

【解答】解：∵AD是△ABC的角平分線，∠BAC=60°，

∴∠DAC=∠BAD=30°，

∵CE是△ABC的高，∠BCE=40°，

∴∠B=50°，

∴∠ADB=180°﹣∠B﹣∠BAD=180°﹣30°﹣50°=100°．

【點評】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及高線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)已知得出∠B的度數(shù)是解題關鍵．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在△AEC和△DFB中，∠E=∠F，點A、B、C、D在同一直線上，有如下三個關系式：①AE∥DF，②AB=CD，③CE=BF．

（1）請用其中兩個關系式作為條件，另一個作為結(jié)論，寫出你認為正確的所有命題（用序號寫出命題書寫形式：“如果⊗、⊗，那么⊗”）

（2）選擇（1）中你寫出的一個命題，說明它正確的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知（﹣2，y1），（﹣1.5，y2），（1，y3）是直線y=2x+b（b為常數(shù)）上的三個點，則y1，y2，y3的大小關系是__________．（用“＞”表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若等腰三角形的周長為26cm，一邊為11cm，則腰長為(     )

A．11cm B．7.5cm       C．11cm或7.5cm D．以上都不對

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，∠DAB與∠ADC的平分線相交于BC邊上的M點，則下列結(jié)論：①∠AMD=90°；②M為BC的中點；③AB+CD=AD；④；⑤M到AD的距離等于BC的一半；其中正確的有(     )

A．2個  B．3個   C．4個  D．5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖①，已知等腰直角△ABC中，BD為斜邊上的中線，E為DC上的一點，且AG⊥BE于G，AG交BD于F．

（1）求證：AF=BE；

（2）如圖②，若點E在DC的延長線上，其它條件不變，①的結(jié)論還能成立嗎？若不能，請說明理由；若能，請予以證明．


2015-2016學年山東省日照市五蓮縣八年級（上）期中數(shù)學試卷

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知：如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于O點，∠1=∠2．圖中全等的三角形共有(     )

A．4對  B．3對   C．2對  D．1對

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在△ABC中，DE垂直平分線段AB，交AB于E，交AC于D，已知AC=16，△BCD的周長為25，則BC=__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


點M（1，2）關于x軸對稱的點的坐標為__________．

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