如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂線交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，連接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，則∠ACF的度數(shù)為(     )

A．48°   B．36°    C．30°   D．24°


A【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)．

【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠DBC=∠ABD=24°，然后再計(jì)算出∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得BF=CF，進(jìn)而可得∠FCB=24°，然后可算出∠ACF的度數(shù)．

【解答】解：∵BD平分∠ABC，

∴∠DBC=∠ABD=24°，

∵∠A=60°，

∴∠ACB=180°﹣60°﹣24°×2=72°，

∵BC的中垂線交BC于點(diǎn)E，

∴BF=CF，

∴∠FCB=24°，

∴∠ACF=72°﹣24°=48°，

故選：A．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，∠ABC=90°，D、E分別在BC、AC上，AD⊥DE，且AD=DE，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，F(xiàn)D與AB相交于點(diǎn)M．

（1）求證：∠FMC=∠FCM；

（2）AD與MC垂直嗎？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


隨著電子制造技術(shù)的不斷進(jìn)步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占0.000 000 74mm2，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在△AEC和△DFB中，∠E=∠F，點(diǎn)A、B、C、D在同一直線上，有如下三個(gè)關(guān)系式：①AE∥DF，②AB=CD，③CE=BF．

（1）請(qǐng)用其中兩個(gè)關(guān)系式作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的所有命題（用序號(hào)寫出命題書寫形式：“如果⊗、⊗，那么⊗”）

（2）選擇（1）中你寫出的一個(gè)命題，說明它正確的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


使兩個(gè)直角三角形全等的條件是(     )

A．一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等 B．兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等

C．一條邊對(duì)應(yīng)相等     D．兩條邊對(duì)應(yīng)相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，連接BD．請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)適當(dāng)?shù)臈l件__________，使△ABD≌△CDB．（只需寫一個(gè)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF；

求證：（1）CF=EB；

     （2）AB=AC+CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知（﹣2，y1），（﹣1.5，y2），（1，y3）是直線y=2x+b（b為常數(shù)）上的三個(gè)點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是__________．（用“＞”表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知：如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于O點(diǎn)，∠1=∠2．圖中全等的三角形共有(     )

A．4對(duì)  B．3對(duì)   C．2對(duì)  D．1對(duì)

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