Question

如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，連結(jié)BE交AD于點(diǎn)F，則∠DFE的度數(shù)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：正方形的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì)

專題：

分析：由△ADE是等邊三角形，得出∠DAE=60°，利用正方形的性質(zhì)可求出∠BAE，利用AB=AE求出∠AEB的度數(shù)，再利用三角形外角即可求出∠DFE的度數(shù)．

解答：解：∵△ADE是等邊三角形，
∴∠DAE=60°，
∵四邊形ABCD是正方形，
∵∠BAD=90°，
∴∠BAE=90°+60°=150°，
∵AB=AE，
∴∠AEB=

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2

（180°-150°）=15°，
∴∠DFE=∠AEB+∠EAF=15°+60°=75°．
故答案為：75°．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)及正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用等腰三角形求出∠AEB的度數(shù)．