如圖，∠α與∠β有公共頂點，且∠α兩邊與∠β的兩邊互相垂直，∠α=
5
7
∠β．試求∠α，∠β的度數(shù)．
考點：垂線
專題：
分析：由∠α兩邊與∠β的兩邊互相垂直，可得∠α+∠β=180°，再根據(jù)∠α=
5
7
∠β，列出關(guān)于∠β的等式，求出∠β的度數(shù)，再用180°減∠β即可得∠α的度數(shù)．
解答：解：∵∠α兩邊與∠β的兩邊互相垂直，
∴∠α+∠β=180°．
∵∠α=
5
7
∠β，
∴
5
7
∠β+∠β=180°．
∴∠β=105°．
∠α=180°-105°=75°，
答：∠α為75°，∠β為105°．
點評：本題主要考查了角和垂線．根據(jù)垂線和周角求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A、O、B在一條直線上，∠1=∠2，DO⊥OE，OD是否平分∠AOC？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形OABC的頂點A，C分別在x軸和y軸上，點B的坐標為（2，3），雙曲線y=
k
x
（x＞0）的圖象及經(jīng)過BC的中點D，且與AB交于點E，
（1）求雙曲線的解析式及點E的坐標．
（2）若點F是OC邊上的一點，且△BCF為等腰三角形，求直線FB的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組
（1）
3x+y=5
5x-2y=1
；        （2）
m+n
2
+
m-n
3
=1
(m+n)-5(m-n)=2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊AB=8cm，對角線AC、BD交于點O，點P沿射線AB從點A開始以2cm/s的速度運動；點E沿DB邊從點D開始向點B以
2
cm/s的速度運動．如果P、E同時出發(fā)，用t秒表示運動的時間（0＜t＜8）．如圖1，當(dāng)0＜t＜4時：

（1）求證：△APC∽△DEC；
（2）判斷△PEC的形狀并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：4（x+2）2-9（x-3）2=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，BC=15，AD=21，點P、Q、M、N分別從點A、B、C、D出發(fā)沿AD、BC、CB、DA方向在梯形的邊上同時運動，當(dāng)一個點先到達所在運動邊的另一個端點時，運動全部停止．已知在相同時間內(nèi)，若BQ=x（x≠0），則AP=CM=2x，DN=5x．
（1）要使點Q與點M重合，需x=
 
，此時DN=5x=
 
，由此可知點Q與點M可能重合嗎？
 
（填“可能”或“不可能”）
（2）當(dāng)x為何值時，以P、Q、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形；
（3）若梯形ABCD是等腰梯形，在（2）中的平行四邊形是矩形嗎？若你認為是，那么x又為何值時，以P、Q、M、N為頂點的四邊形是矩形？并給予證明；如果認為不是，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x
 
時，分式
x-1
x2
的值為正數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，連結(jié)BE交AD于點F，則∠DFE的度數(shù)為
 
．

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