【題目】如圖，中，，，是中線，，垂足為，的延長線交于點，若，則的度數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

作CH⊥AC，交AE延長線于H，先證明△ABD≌△CAH，得到∠ADB=∠H，再證明△CDE≌△CHE，得到∠CDE=∠H=∠ADB，再根據(jù)求出答案.

作CH⊥AC，交AE延長線于H，

∵，，

∴∠ABD+∠BAF=∠CAH+∠BAF=90，∠ACH=,

∴∠ABD=∠CAH，

∵AB=AC，

∴△ABD≌△CAH，

∴∠ADB=∠H,∠ACH=,AD=CH,

∵，AB=AC，

∴∠ACB=45，

∴∠ECH=∠ACB=∠ABC=45，

∵BD是中線，

∴CD=AD=CH,

∵CE=CE,

∴△CDE≌△CHE,

∴∠CDE=∠H=∠ADB,

∵,

∴∠ABD=25，

∴∠CDE=∠ADB=90∠ABD=,

故選：D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，y隨x增大而減小的有_____（填序號）．

①y=；②y=x﹣2；③y=﹣3x+1；④y=；⑤y=．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，過點N（0，-1）的直線y=kx+b與圖中的四邊形ABCD有不少于兩個交點，其中A（2，3）、B（1，1）、C（4，1）、D（4，3），則k的取值范圍____________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C＝90°，兩銳角的度數(shù)之比為2：1，其最短邊為1，射線CP交AB所在的直線于點P，且∠ACP＝30°，則線段CP的長為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一段拋物線：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）記為C1，它與x軸交于兩點O，A1；將C1繞A1旋轉180°得到C2，交x軸于A2；將C2繞A2旋轉180°得到C3，交x軸于A3；…如此進行下去，直至得到C2018，若點P（4035，m）在第2018段拋物線C2018上，則m的值是

A. 1 B. －1 C. 0 D. 4035

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點A，交⊙O于點P，點B是⊙O 上一點，AB是⊙O的切線，連接BP并延長，交直線l于點C．

（1）求證AB＝AC；

（2）若PC＝，OA＝15，求⊙O的半徑的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點O為坐標原點，正方形OABC的邊OA，OC分別在x軸，y軸上，點B的坐標為（4，4），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過線段BC的中點D，交正方形OABC的另一邊AB于點E．

（1）求k的值；

（2）如圖①，若點P是x軸上的動點，連接PE，PD，DE，當△DEP的周長最短時，求點P的坐標；

（3）如圖②，若點Q（x，y）在該反比例函數(shù)圖象上運動（不與D重合），過點Q作QM⊥y軸，垂足為M，作QN⊥BC所在直線，垂足為N，記四邊形CMQN的面積為S，求S關于x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是的外接圓，，是劣弧上的點（不與點、重合），延長至．

求證：的延長線平分；

若，中邊上的高為，求的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的∠BAD＝∠C＝90°，AB＝AD，AE⊥BC于E，△ABE繞著點A旋轉后能與△ADF重合，若AF＝5cm，則四邊形ABCD的面積為_____．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案