【題目】如圖是10×8的正方形網(wǎng)格,每個小正方形的頂點稱為格點,每個小正方形的邊長都是1個單位,線段的端點均在格點上,且點的坐標為,按下列要求用沒有刻度的直尺畫出圖形.
(1)請在圖中找到原點的位置,并建立平面直角坐標系;
(2)將線段平移到的位置,使與重合,畫出線段,然后作線段關(guān)于直線對稱線段,使的對應(yīng)點為,畫出線段;
(3)在圖中找到一個各點使,畫出并寫出點的坐標.
【答案】(1)見解析;(2)見解析;(3)見解析G()
【解析】
(1)根據(jù)A點坐標即可確定原點,建立平面直角坐標系;
(2)根據(jù)平移和軸對稱的性質(zhì)即可作圖;
(3)連接AD,BC交于J,可得四邊形ABCD為正方形,則AD⊥BC,延長AD至K,平移線段BC至EK,使B點跟E點重合,可得EH⊥AK與G點,再根據(jù)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可求出G點坐標.
(1)如圖所示,O點及坐標系為所求;
(2)如圖,線段,線段為所求;
(3)如圖,為所求,
由直角坐標系可知A,D(3,2),故求得直線AD的解析式為:y=;
由直角坐標系可知E,D(5,0),故求得直線AD的解析式為:y= ;
聯(lián)立兩函數(shù)得,解得
∴G().
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我們知道,平面內(nèi)互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標系,如果兩條數(shù)軸不垂直,而是相交成任意的角ω(0°<ω<180°且ω≠90°),那么這兩條數(shù)軸構(gòu)成的是平面斜坐標系,兩條數(shù)軸稱為斜坐標系的坐標軸,公共原點稱為斜坐標系的原點,如圖1,經(jīng)過平面內(nèi)一點P作坐標軸的平行線PM和PN,分別交x軸和y軸于點M,N.點M、N在x軸和y軸上所對應(yīng)的數(shù)分別叫做P點的x坐標和y坐標,有序?qū)崝?shù)對(x,y)稱為點P的斜坐標,記為P(x,y).
(1)如圖2,ω=45°,矩形OABC中的一邊OA在x軸上,BC與y軸交于點D,OA=2,OC=l.
①點A、B、C在此斜坐標系內(nèi)的坐標分別為A ,B ,C .
②設(shè)點P(x,y)在經(jīng)過O、B兩點的直線上,則y與x之間滿足的關(guān)系為 .
③設(shè)點Q(x,y)在經(jīng)過A、D兩點的直線上,則y與x之間滿足的關(guān)系為 .
(2)若ω=120°,O為坐標原點.
①如圖3,圓M與y軸相切原點O,被x軸截得的弦長OA=4 ,求圓M的半徑及圓心M的斜坐標.
②如圖4,圓M的圓心斜坐標為M(2,2),若圓上恰有兩個點到y軸的距離為1,則圓M的半徑r的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,和都是等腰三角形,其中,,且.
(1)如圖①,連接、,求證:;
(2)如圖②,連接、,若,,,,求的長;
(3)如圖③,若,且點恰好落在上,試探究、和之間的數(shù)量關(guān)系,并加以說明.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在四邊形中,,,是對角線,于點,于點
(1)如圖1,求證:
(2)如圖2,當時,連接、,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖2中的四個三角形,使寫出的每個三角形的面積都等于四邊形面積的.
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【題目】如圖,平面直角坐標系中,、,且、滿足
(1)求、兩點的坐標;
(2)過點的直線上有一點,連接、, ,如圖2,當點在第二象限時,交軸于點,延長交軸于點,設(shè)的長為,的長為,用含的式子表示;
(3)在(2)的條件下,如圖3,當點在第一象限時,過點作交于點,連接,若,,求的長.
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【題目】如圖,為軸上一個動點,
(1)如圖1,當,且按逆時針方向排列,求點的坐標.
(圖1)
(2)如圖2,當,且按順時針方向排列,連交軸于,求證:
(圖2)
(3)如圖3,m>2,且按順時針方向排列,若兩點關(guān)于直線的的對稱點,畫出圖形并用含的式子表示的面積
圖3
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【題目】已知二次函數(shù).
()將化成的形式.
()與軸的交點坐標是__________,與軸的交點坐標是__________.
()在坐標系中利用描點法畫出此拋物線.
()不等式的解集是__________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖①所示是一個長為,寬為的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成相等個小長方形.然后按圖②的方式拼成一個正方形.
(1)你認為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于 ;
(2)請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積:
方法① ;
方法② ;
(3)觀察圖②,寫出,,這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系: ;
(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:若,,求的值?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了解居民的環(huán)保意識,社區(qū)工作人員在某小區(qū)隨機抽取了若干名居民開展有獎問卷調(diào)查活動,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下條形統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中信息,解答下列問題.
(1)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù);
(2)如果對該小區(qū)的800名居民全面開展這項有獎問卷活動,得10分者設(shè)為一等獎,請你根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計需準備多少份一等獎獎品?
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