【題目】為了解居民的環(huán)保意識(shí),社區(qū)工作人員在某小區(qū)隨機(jī)抽取了若干名居民開展有獎(jiǎng)問卷調(diào)查活動(dòng),并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下條形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問題.
(1)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù);
(2)如果對(duì)該小區(qū)的800名居民全面開展這項(xiàng)有獎(jiǎng)問卷活動(dòng),得10分者設(shè)為一等獎(jiǎng),請(qǐng)你根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計(jì)需準(zhǔn)備多少份一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是10×8的正方形網(wǎng)格,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位,線段的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上,且點(diǎn)的坐標(biāo)為,按下列要求用沒有刻度的直尺畫出圖形.
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中找到原點(diǎn)的位置,并建立平面直角坐標(biāo)系;
(2)將線段平移到的位置,使與重合,畫出線段,然后作線段關(guān)于直線對(duì)稱線段,使的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,畫出線段;
(3)在圖中找到一個(gè)各點(diǎn)使,畫出并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,AE⊥BC于M,FG⊥BC于N,∠1=∠2
(1)求證:AB∥CD;(2)若∠D=∠3+50°,∠CBD=70°,求∠C的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式(x2﹣4x+2)(x2﹣4x+6)+4進(jìn)行因式分解的過程
解:設(shè)x2﹣4x=y,
原式=(y+2)(y+6)+4。ǖ谝徊剑
=y2+8y+16 (第二步)
=(y+4)2(第三步)
=(x2﹣4x+4)2(第四步)
(1)該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的 (填序號(hào)).
A.提取公因式 B.平方差公式
C.兩數(shù)和的完全平方公式 D.兩數(shù)差的完全平方公式
(2)該同學(xué)在第四步將y用所設(shè)中的x的代數(shù)式代換,得到因式分解的最后結(jié)果.這個(gè)結(jié)果是否分解到最后? .(填“是”或“否”)如果否,直接寫出最后的結(jié)果 .
(3)請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式(x2﹣2x)(x2﹣2x+2)+1進(jìn)行因式分解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖1的三種紙片,種紙片邊長為的正方形,中紙片是邊長為的正方形,種紙片是長為、寬為的長方形.并用種紙片一張,種紙片一張,種紙片兩張拼成如圖2的大正方形.
(1)請(qǐng)問兩種不同的方法求圖2大正方形的面積.
方法1:____________________;方法2:________________________;
(2)觀察圖2,請(qǐng)你寫出下列三個(gè)代數(shù)式:之間的等量關(guān)系.
_______________________________________________________;
(3)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:
①已知:,求的值;
②已知,則的值是____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=x+b與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)P坐標(biāo)為(3,0),過點(diǎn)P作PC⊥x軸于P,且△ABC為等腰直角三角形.
(1)如圖,當(dāng)∠BAC=90°,AB=AC時(shí),求證△ABO≌△CAP;
(2)當(dāng)AB為直角邊時(shí),請(qǐng)直接寫出所有可能的b值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)的重要著作,方程術(shù)是它的最高成就,其中記載:今有牛五、羊二,直金十兩;牛二、羊五,直金八兩.問:牛、羊各直金幾何?”譯文:“假設(shè)有5頭牛、2只羊,值金10兩;2頭牛、5只羊,值金8兩.問:每頭牛、每只羊各值金多少兩?”設(shè)每頭牛值金x兩,每只羊值金y兩,則列方程組錯(cuò)誤的是( )
A. B.
C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90,過點(diǎn)C的直線MN∥AB,D為AB邊上一點(diǎn),過點(diǎn)D作DE⊥BC,交直線MN于E,垂足為F,連接CD,BE
(1)求證:CE=AD
(2)當(dāng)點(diǎn)D在AB中點(diǎn)時(shí),四邊形BECD是什么特殊四邊形?說明理由
(3)若D為AB的中點(diǎn),則當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時(shí),四邊形BECD是正方形?說明理由.
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