【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),△ABO的邊AB垂直于x軸,垂足為點(diǎn)B,反比例函數(shù)y(x0)的圖象經(jīng)過AO的中點(diǎn)C,交AB于點(diǎn)D,且AD3

(1)設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(44)則點(diǎn)C的坐標(biāo)為   ;

(2)若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4,n)

求反比例函數(shù)y的表達(dá)式;

求經(jīng)過C,D兩點(diǎn)的直線所對應(yīng)的函數(shù)解析式;

(3)(2)的條件下,設(shè)點(diǎn)E是線段CD上的動點(diǎn)(不與點(diǎn)C,D重合),過點(diǎn)E且平行y軸的直線l與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)F,求△OEF面積的最大值.

【答案】(1)C(2,2);(2)①反比例函數(shù)解析式為y;②直線CD的解析式為y=﹣x+3;(3)m3時(shí),SOEF最大,最大值為.

【解析】

1)利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可得出結(jié)論;
2)①先確定出點(diǎn)A坐標(biāo),進(jìn)而得出點(diǎn)C坐標(biāo),將點(diǎn)C,D坐標(biāo)代入反比例函數(shù)中即可得出結(jié)論;
②由n=1,求出點(diǎn)C,D坐標(biāo),利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論;
3)設(shè)出點(diǎn)E坐標(biāo),進(jìn)而表示出點(diǎn)F坐標(biāo),即可建立面積與m的函數(shù)關(guān)系式即可得出結(jié)論.

(1)∵點(diǎn)COA的中點(diǎn),A(4,4),O(00),

C,

C(22);

故答案為(2,2);

(2)①AD3D(4,n)

A(4,n+3)

∵點(diǎn)COA的中點(diǎn),

C(2,),

∵點(diǎn)CD(4,n)在雙曲線上,

,

∴反比例函數(shù)解析式為;

知,n1,

C(2,2),D(4,1)

設(shè)直線CD的解析式為yax+b,

,

,

∴直線CD的解析式為y=﹣x+3;

(3)如圖,由(2)知,直線CD的解析式為y=﹣x+3,

設(shè)點(diǎn)E(m,﹣m+3),

(2)知,C(2,2)D(4,1),

2m4,

EFy軸交雙曲線F,

F(m,),

EF=﹣m+3

SOEF(m+3m(m2+3m4)=﹣(m3)2+,

2m4,

m3時(shí),SOEF最大,最大值為

練習(xí)冊系列答案
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A. (21,3)B. (2+13)

C. (21,3)D. (2+13)

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(1)按計(jì)劃用11000元購進(jìn)甲、乙兩種圖書時(shí),問購進(jìn)這甲、乙兩種圖書各多少套?

(2)若購買甲種圖書的數(shù)量要不少于乙種圖書的數(shù)量的,購買兩種圖書的總費(fèi)用為元,求出最少總費(fèi)用.

(3)圖書館在不增加購買數(shù)量的情況下,增加購買丙種圖書,要求甲種圖書與丙種圖書的購買費(fèi)用相同.丙種圖書每套100元,總費(fèi)用比(2)中最少總費(fèi)用多出1240元,請直接寫出購買方案.

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【題目】為調(diào)查廣西北部灣四市市民上班時(shí)最常用的交通工具的情況,隨機(jī)抽取了四市部分市民進(jìn)行調(diào)查,要求被調(diào)查者從“A:自行車,B:電動車,C:公交車,D:家庭汽車,E:其他”五個(gè)選項(xiàng)中選擇最常用的一項(xiàng),將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題:

(1)在這次調(diào)查中,一共調(diào)查了 名市民,扇形統(tǒng)計(jì)圖中,C組對應(yīng)的扇形圓心角是 °;

(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)若甲、乙兩人上班時(shí)從A、B、C、D四種交通工具中隨機(jī)選擇一種,則甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率是多少?請用畫樹狀圖或列表法求解.

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