Question

【題目】寶雞市某學校在“行讀石鼓閣”研學活動中，參觀了我市中華石鼓園，石鼓閣是寶雞城市新地標．建筑面積7200平方米，為我國西北第一高閣．小亮想知道石鼓閣的高是多少，他和同學小明對石鼓閣進行測量．測量方案如下：如圖，小明在小亮和“石鼓閣”之間的直線BM上平放一平面鏡，在鏡面上做了一個標記，這個標記在直線BM上的對應位置為點C，鏡子不動，小明看著鏡面上的標記，他來回走動，走到點D時，看到“石鼓閣”頂端點A在鏡面中的像與鏡面上的標記重合，這時，測得小明眼睛與地面的高度ED＝1.6米，CD＝2.2米，然后，在陽光下，小亮從D點沿DM方向走了29.6米，此時“石鼓閣”影子與小亮的影子頂端恰好重合，測得小亮身高1.6米，影長FH＝3.2米．已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，測量時所使用的平面鏡的厚度忽略不計，請你根據題中提供的相關信息，求出“石鼓閣”的高AB的長度．

Answer 1

【答案】“石鼓閣”的高AB的長度是56米．

【解析】

首先得出△ABC∽△EDC，則，進而得出△ABH∽△GFH，則＝，即可得出答案．

解：∵∠ABC＝∠EDC∠ACB＝∠ECD

∴△EDC∽△ABC；

∴，

即：＝，

∵GF∥AB

∴△GFH∽ABH

∴＝，

即＝

∴＝

∴BC＝77米，

∴AB＝56米

答：“石鼓閣”的高AB的長度是56米．