【題目】23 , 33 , 和43分別可以按如圖所示方式“分裂”成2個(gè)、3個(gè)和4個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和.83也能按此規(guī)律進(jìn)行“分裂”,則83“分裂”出的奇數(shù)中最大的是 .
【答案】71
【解析】解:根據(jù)23 , 33 , 和43的分裂圖可知,n3可分裂出n個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和,
又∵ =4=22 , 9=32 , =16=42 ,
∴存在n為奇數(shù)時(shí),連續(xù)奇數(shù)的中間那個(gè)數(shù)為n2 , n為偶數(shù)時(shí),連續(xù)奇數(shù)中間兩個(gè)數(shù)分別為n2﹣1,n2+1.
當(dāng)n=8時(shí),83分裂成8個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加的形式,且中間的兩個(gè)數(shù)為82﹣1=63和82+1=65,
最大的奇數(shù)為65+(8÷2﹣1)×2=71.
故答案為:71.
根據(jù)23 , 33 , 和43的分裂圖可知,n3可分裂出n個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和,n為奇數(shù)時(shí)其中間的數(shù)為n2 , n為偶數(shù)時(shí)中間的兩項(xiàng)分別為n2﹣1,n2+1,依據(jù)得出規(guī)律即可得出結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)多邊形截取一個(gè)角后,形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1620°,則原來(lái)多邊形的邊數(shù)是( )
A.10
B.11
C.12
D.以上都有可能
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:
小聰遇到這樣一個(gè)有關(guān)角平分線(xiàn)的問(wèn)題:如圖1,在△ABC中,∠A=2∠B,CD平分∠ACB,AD=2.2,AC=3.6
求BC的長(zhǎng).
小聰思考:因?yàn)镃D平分∠ACB,所以可在BC邊上取點(diǎn)E,使EC=AC,連接DE.這樣很容易得到△DEC≌△DAC,經(jīng)過(guò)推理能使問(wèn)題得到解決(如圖2).
請(qǐng)回答:
(1)△BDE是三角形.
(2)BC的長(zhǎng)為 .
參考小聰思考問(wèn)題的方法,解決問(wèn)題:
如圖3,已知△ABC中,AB=AC,∠A=20°,BD平分∠ABC,BD=2.3,BC=2.求AD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示為一幾何體的三視圖:
(1)寫(xiě)出這個(gè)幾何體的名稱(chēng);
(2)任意畫(huà)出這個(gè)幾何體的一種表面展開(kāi)圖;
(3)若長(zhǎng)方形的高為10cm,正三角形的邊長(zhǎng)為4cm,求這個(gè)幾何體的側(cè)面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將矩形ABCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到矩形FECG,點(diǎn)E在AD上,延長(zhǎng)ED交FG于點(diǎn)H.
(1)求證:△EDC≌△HFE;
(2)連接BE、CH.
①四邊形BEHC是怎樣的特殊四邊形?證明你的結(jié)論.
②當(dāng)AB與BC的比值為 時(shí),四邊形BEHC為菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】三角形的三邊長(zhǎng)為a,b,c,滿(mǎn)足(a+b)2﹣c2=2ab,則此三角形是_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖,線(xiàn)段AD=10cm,點(diǎn)B,C都是線(xiàn)段AD上的點(diǎn),且AC=7cm,BD=4cm,若E,F(xiàn)分別是線(xiàn)段AB,CD的中點(diǎn),求BC與EF的長(zhǎng)度.
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