【題目】水務(wù)部門為加強(qiáng)防汛工作，決定對(duì)馬邊河上某電站大壩進(jìn)行加固．原大壩的橫斷面是梯形ABCD，如圖所示，已知迎水面AB的長(zhǎng)為20米，∠B＝60°，背水面DC的長(zhǎng)度為20米，加固后大壩的橫斷面為梯形ABED．若CE的長(zhǎng)為5米．

（1）已知需加固的大壩長(zhǎng)為100米，求需要填方多少立方米；

（2）求新大壩背水面DE的坡度．（計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）．

【答案】（1）需要填方立方米；（2）新大壩背水面DE的坡度為.

【解析】

（1）如圖（見解析），分別過(guò)A、D作下底的垂線，設(shè)垂足為F、G．在中，已知坡面長(zhǎng)和坡角的度數(shù)，可求得AF的長(zhǎng)，也就得到了DG的長(zhǎng)；以CE為底，DG為高即可求出的面積，再乘以大壩的長(zhǎng)度，即為所需的填方體積；

（2）在中，由勾股定理求CG的長(zhǎng)，即可得到GE的長(zhǎng)；中，根據(jù)DG、GE的長(zhǎng)可求得坡面DE的坡度.

（1）如圖，分別過(guò)A、D作，垂點(diǎn)分別為F、G

在中，

由得：

則

故需要填方：（立方米）

答：需要填方立方米；

（2）在中，

故DE的坡度為：

答：新大壩背水面DE的坡度為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了鼓勵(lì)節(jié)能降耗，某市規(guī)定如下用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用電量不超過(guò)120度時(shí)，電價(jià)為a元/度；超過(guò)120度時(shí)，不超過(guò)部分仍為a元/度，超過(guò)部分為b元/度．已知某用戶五月份用電115度，交電費(fèi)69元，六月份用電140度，交電費(fèi)94元．

（1）求a，b的值；

（2）設(shè)該用戶每月用電量為x（度），應(yīng)付電費(fèi)為y（元）；

①分別求出0≤x≤120和x＞120時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

②若該用戶計(jì)劃七月份所付電費(fèi)不超過(guò)83元，問(wèn)該用戶七月份最多可用電多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為P.

（1）直接寫出點(diǎn)A，C，P的坐標(biāo).

（2）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的口袋里面有13個(gè)完全相同的小球，在每一個(gè)小球上書寫一個(gè)漢字，這些漢字組成一句話：“知之為知之，不知為不知，是知也”.隨機(jī)摸出一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸取一個(gè)小球，兩次取出的小球都是“知”的概率是______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖a，已知拋物線y=－x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4，0) 、C(0，2)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B.

（1）求出拋物線的解析式.

（2）如圖b，將△ABC繞AB的中點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°得到△BAC′，試判斷四邊形BC′AC的形狀.并證明你的結(jié)論.

（3）如圖a,在拋物線上是否存在點(diǎn)D，使得以A、B、D三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)的圖象和都在第一象限內(nèi)，，軸，且，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（1）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，求此反比例函數(shù)的解析式；

（2）若將向下平移（m>0）個(gè)單位長(zhǎng)度，，兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)同時(shí)落在反比例函數(shù)圖象上，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象交x軸于（-1，0）點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A.c＜0B.a-b+c<0C.b2<4acD.2a+b=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的三個(gè)扇形，每個(gè)扇形上分別標(biāo)上，1，-1三個(gè)數(shù)字.小明轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，小亮猜結(jié)果，如果轉(zhuǎn)盤停止后指針指向的結(jié)果與小亮所猜的結(jié)果相同，則小亮獲勝，否則小明獲勝.

（1）如果小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，小亮猜的結(jié)果是“正數(shù)”，那么小亮獲勝的概率是 .

（2）如果小明連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，小亮猜兩次的結(jié)果都是“正數(shù)”，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求出小亮獲勝的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+mx交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A．點(diǎn)B是y軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)A′恰好落在拋物線上．過(guò)點(diǎn)A′作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)C．若點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為1，則A′C的長(zhǎng)為_____．

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