【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（，1），下列結(jié)論：①c＞0；②b2﹣4ac＞0；③a+b=0；④4ac﹣b2＞4a，其中錯(cuò)誤的是（ ）

A. ① B. ② C. ③ D. ④

【答案】D

【解析】

①根據(jù)拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可確定；

②根據(jù)拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)情況即可判定；

③根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸即可判定；

④根據(jù)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)即可判定．

解：①拋物線(xiàn)與y軸正半軸相交，

∴c＞0，故①正確；

②拋物線(xiàn)與x軸相交于兩個(gè)交點(diǎn)，

∴b2﹣4ac＞0，故②正確；

③∵拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為x=，

∴x=﹣=，

∴a+b=0，故③正確；

④∵拋物線(xiàn)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，

∴=1，

∴4ac﹣b2=4a，故④錯(cuò)誤；

其中錯(cuò)誤的是④．

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，D是等邊△ABC的AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)A、B重合），以CD為一邊向上作等邊△EDC，連接AE．

（1）無(wú)論D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置，圖中總有一對(duì)全等的三角形，請(qǐng)找出這一對(duì)三角形，并證明你得出的結(jié)論；

（2）D點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，直線(xiàn)AE與BC始終保持怎樣的位置關(guān)系?并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ACD中，AD=9，CD=3，△ABC中，AB=AC．

（1）如圖1，若∠CAB=60°，∠ADC=30°，在△ACD外作等邊△ADD′

①求證：BD=CD′；

②求BD的長(zhǎng)．

（2）如圖2，若∠CAB=90°，∠ADC=45°，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題10分）如圖，直線(xiàn)y＝x＋m和拋物線(xiàn)y＝＋bx＋c都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），

B（3，2）．

（1）求m的值和拋物線(xiàn)的解析式；

（2）求不等式x2＋bx＋c＞x＋m的解集．（直接寫(xiě)出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖像分別交軸、軸于兩點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交軸正半軸于點(diǎn)，且點(diǎn)為線(xiàn)段的中點(diǎn)．

（1）求直線(xiàn)的表達(dá)式；

（2）如果四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，其對(duì)稱(chēng)軸為x=﹣1，且過(guò)點(diǎn)（﹣3，0）．下列說(shuō)法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)，則

y1＞y2．其中說(shuō)法正確的是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題的逆命題是真命題的是(　　)

A.兩直線(xiàn)平行，同位角相等

B.等邊三角形是銳角三角形

C.如果兩個(gè)實(shí)數(shù)是正數(shù)，那么它們的積是正數(shù)

D.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，3），B（3，0），C（4，3）．

（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸；

（3）把拋物線(xiàn)向上平移，使得頂點(diǎn)落在x軸上，直接寫(xiě)出兩條拋物線(xiàn)、對(duì)稱(chēng)軸和y軸圍成的圖形的面積S（圖②中陰影部分）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)B、E分別在AC、DF上，AF分別交BD、CE于點(diǎn)M、N，∠A=∠F，∠1=∠2．

（1）求證：四邊形BCED是平行四邊形；

（2）已知DE=2，連接BN，若BN平分∠DBC，求CN的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案