有這樣一類題目：將
a±2
b
化簡，如果你能找到兩個(gè)數(shù)m、n，使m2+n2=a且mn=
b
，則將a±2
b
將變成m2+n2±2mn，即變成（m+n）2開方，從而使得
a±2
b
化簡．例如，5±2
6
=3+2+2
6
=（
3
）2+（
2
）2+2
2
×
3
=（
3
+
2
）2，∴
5±2
6
=
(
3
+
2
)
2=（
3
+
2
） 
請(qǐng)仿照上例解下列問題：（1）
8-2
15
；           （2）
4+2
3
．
考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡
專題：閱讀型
分析：（1）求出8-2
15
=（
3
-
5
）2，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)求出即可；
（2）求出4+2
3
=（1+
3
）2，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)求出即可．
解答：解：（1）
8-2
15
=
(
3
-
5
)2
=|
3
-
5
|=
5
-
3
；

（2）
4+2
3
=
(1+
3
)2
=|1+
3
|=1+
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的性質(zhì)和完全平方公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是找出被開方數(shù)是誰的平方．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：(-2)3-(
2
-π)0+(
1
3
)-2-
27
•tan30°；
（2）先化簡再求值：（
x+1
x2-x
-
x
x2-2x+1
）÷
1
x
，其中x=
3
+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線過x軸上兩點(diǎn)A（9，0），C（-3，0），且與y軸交于點(diǎn)B（0，-12）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位沿射線AC方向運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位沿射線BA方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C處時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．問當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ∽△AOB？
（3）若M為線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN平行于y軸交拋物線于點(diǎn)N．
①是否存在這樣的點(diǎn)M，使得四邊形OMNB恰為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
②當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形CBNA的面積最大？求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)及四邊形CBNA面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算與解方程：
（1）（-1）2×2+（-2）3÷4
（2）12-（-18）+（-7）-15
（3）3a2-2a+4a2-7a             
（4）2（2a-3b）+3（2b-3a）
（5）3-（5-2x）=x+2．                
（6）
4-x
2
-
2x+1
3
=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)今，青少年視力水平下降已引起全社會(huì)的關(guān)注，為了了解某市30000名學(xué)生的視力情況，從中抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，利用所得數(shù)據(jù)繪制的頻數(shù)分布直方圖如圖：
解答下列問題：
（1）本次抽樣調(diào)查共抽測(cè)了
 
名學(xué)生；
（2）參加抽測(cè)的學(xué)生的視力的眾數(shù)在
 
范圍內(nèi)；中位數(shù)在
 
范圍內(nèi)；
（3）若視力為4.9及以上為正常，試估計(jì)該市學(xué)生的視力正常的人數(shù)約為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算或化簡
（1）（
3
-
2
)(
2
+
3
)
（2）4
5
+
45
-
8
+4
2

（3）
3a
b
•(
b
a
÷
1
b
)
（4）
48
÷
3
-
1
2
×
12
+
24
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD是⊙O的弦，AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點(diǎn)C，∠A=∠B=30°．
（1）直線BD是否與⊙O相切？為什么？
（2）連接CD，若CD=6，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠AOD=90°，∠AOB比∠BOD小20°，OC是∠AOD的平分線，求∠BOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，點(diǎn)E是線段BC延長線上一點(diǎn)，連接AE，點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，若DE=10cm，則AB+BD=
 
cm．

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同步練習(xí)冊(cè)答案