Question

【題目】某公司開(kāi)發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價(jià)為6元件，該產(chǎn)品在正式投放市場(chǎng)前通過(guò)代銷(xiāo)點(diǎn)進(jìn)行了為期30天的試銷(xiāo)售，售價(jià)為8元/件，工作人員對(duì)銷(xiāo)售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成如圖所示的圖象，圖中的折線ODE表示日銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系，已知線段DE表示的函數(shù)關(guān)系中，時(shí)間每增加1天，日銷(xiāo)售量減少5件．

（1）第24天的日銷(xiāo)售量是　 　件，日銷(xiāo)售利潤(rùn)是　 　元．

（2）求線段DE所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）

（3）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明試銷(xiāo)售期間第幾天的日銷(xiāo)售量最大？最大日銷(xiāo)售量是多少？

Answer 1

【答案】（1）330，660；（2）y=﹣5x+450；（3）試銷(xiāo)售期間第18天的日銷(xiāo)售量最大，最大日銷(xiāo)售量是360件

【解析】

（1）根據(jù)第22天銷(xiāo)售了340件，結(jié)合時(shí)間每增加1天日銷(xiāo)售量減少5件，即可求出第24天的日銷(xiāo)售量，再根據(jù)日銷(xiāo)售利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×日銷(xiāo)售量即可求出日銷(xiāo)售利潤(rùn)；
（2）根據(jù)第22天銷(xiāo)售了340件，結(jié)合時(shí)間每增加1天日銷(xiāo)售量減少5件，即可求出線段DE的函數(shù)關(guān)系式；
（3）根據(jù)點(diǎn)（17，340）的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出線段OD的函數(shù)關(guān)系式，聯(lián)立兩函數(shù)關(guān)系式求出交點(diǎn)D的坐標(biāo)．

解：（1）340﹣（24﹣22）×5=330（件），

330×（8﹣6）=660（元）．

故答案為：330；660．

（2）線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=340﹣5（x﹣22）=﹣5x+450；

（3）設(shè)線段OD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx，

將（17，340）代入y=kx中，

340=17k，解得：k=20，

∴線段OD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=20x．

聯(lián)立兩線段所表示的函數(shù)關(guān)系式成方程組，

得 ，

解得： ，

∴交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（18，360），

∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為（18，360），

∴試銷(xiāo)售期間第18天的日銷(xiāo)售量最大，最大日銷(xiāo)售量是360件．