Question

甲騎車以15千米/小時(shí)的速度沿公路行駛，2小時(shí)后，乙騎摩托車從同一地點(diǎn)出發(fā)沿公路與甲同向行駛，速度為25千米/小時(shí)，試回答下列問題：
（1）設(shè)甲出發(fā)后x小時(shí)，甲離開出發(fā)地的路程為y₁千米，乙離開出發(fā)地的路程為y₂千米，分別求出y₁、y₂與x之間的函數(shù)解析式，并分別寫出定義域；
（2）當(dāng)x=4時(shí)，甲、乙兩人相距多少千米？
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，乙追上甲，此時(shí)他們離出發(fā)地的路程為多少米？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）分別利用兩人的速度以及所行的時(shí)間進(jìn)而得出函數(shù)關(guān)系式；
（2）由（1）得，x=4時(shí)求出兩人行駛的距離進(jìn)而得出答案即可；
（3）利用y₁=y₂，求出x的值，進(jìn)而得出所行的距離．

解答：解：（1）由題意可得：y₁=15x（x≥0），
y₂=25（x-2）=25x-50（x≥2）；

（2）當(dāng)x=4時(shí)，y₁=15×4=60（km），
y₂=25×4-50=50（km），
故甲、乙兩人相距：60-50=10（km）；

（3）當(dāng)乙追上甲，則y₁=y₂，故25x-50=15x，
解得：x=5，
則15×5=75（km）．
故此時(shí)他們離出發(fā)地的路程為75千米．

點(diǎn)評：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，得出正確的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．