【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示：

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；

（2）以原點O為位似中心，在y軸左側(cè)將△A1B1C1放大為原來的2倍，得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2；

（3）設(shè)P(x，y)為△ABC內(nèi)任意一點，△A2B2C2內(nèi)的點P′是點P經(jīng)過上述兩次變換后的對應(yīng)點，請直接寫出P′的坐標(biāo)___________.

【答案】（1）見解析；（2）見解析；(3) P′(-2x , 2y)

【解析】

（1）根據(jù)關(guān)于x軸對稱性質(zhì)找到A1、B1、C1的位置，然后畫出圖形即可；

（2）分別連接A1、B1、C1和O，然后反向延長擴(kuò)大2倍，分別得到A2、B2、C2的位置，再畫出圖形即可；

（3）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的性質(zhì)及位似特點寫出P′坐標(biāo)即可.

解：（1）根據(jù)關(guān)于x軸對稱性質(zhì)找到A1、B1、C1的位置，然后畫出圖形，如圖△A1B1C1為所作；

（2）分別連接A1、B1、C1和O，然后反向延長擴(kuò)大2倍，分別得到A2、B2、C2的位置，再畫出圖形，如圖△A2B2C2為所作；

（3）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的性質(zhì)得到變化坐標(biāo)為（x，-y），以原點O為位似中心，在y軸左側(cè)將△A1B1C1放大為原來的2倍得到P′的坐標(biāo)為橫縱坐標(biāo)同時乘-2，即P′的坐標(biāo)為（-2x，2y）．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】將一條長為的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形。

（1）要使這兩個正方形的面積之和等于，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少？

（2）兩個正方形的面積之和可能等于嗎？若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明理由。

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點P，D分別是BC，AC邊上的點，且∠APD=∠B．

(1)求證：△ABP∽△PCD；

(2)若AB=10，BC=12，當(dāng)PD∥AB時，求BP的長．

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【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點A（﹣4，0），點E （4，0），以AO為直徑作⊙D，點G是⊙D上一動點，以EG為腰向下作等腰直角三角形EGF，連接DF，則DF的最大值是_____．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過點A（－3，0），點B（0，），點P的坐標(biāo)為（1，0），與軸相切于點O，若將⊙P沿軸向左平移，平移后得到（點P的對應(yīng)點為點P′），當(dāng)⊙P′與直線相交時，橫坐標(biāo)為整數(shù)的點P′共有（ ）

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

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【題目】如圖，菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，點E、F分別在邊AB、AD上且AE＝DF，則△AEF面積的最大值為_____．

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【題目】四張撲克牌的牌面如圖1，將撲克牌洗勻后，如圖2背面朝上放置在桌面上，小明和小亮設(shè)計了A、B兩種游戲方案：

方案A：隨機(jī)抽一張撲克牌，牌面數(shù)字為5時小明獲勝；否則小亮獲勝．

方案B：隨機(jī)同時抽取兩張撲克牌，兩張牌面數(shù)字之和為偶數(shù)時，小明獲勝；否則小亮獲勝．

請你幫小亮選擇其中一種方案，使他獲勝的可能性較大，并說明理由．

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【題目】如圖，等邊△ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，∠ADE＝60°

（1）求證：△ABD∽△DCE；

（2）若BD＝4，CE＝，求△ABC的邊長．

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【題目】如圖，平行四邊形ABCD的頂點C在y軸正半軸上，CD平行于x軸，直線AC交x軸于點E，BC⊥AC，連接BE，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過點D，已知S△BCE＝2，則k的值是_____．

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