Question

某農機租賃公司共有50臺聯(lián)合收割機，其中甲型20臺，乙型30臺，先將這50臺聯(lián)合收割機派往A、B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺派往A地區(qū)，20臺派往B地區(qū)．兩地區(qū)與該農機租賃公司商定的每天的租賃價格見表：

	每臺甲型收割機的租金	每臺乙型收割機的租金
A地區(qū)	1800	1600
B地區(qū)	1600	1200

（1）設派往A地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機，請用x的代數式表示租賃公司50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金總額
（2）若使農機租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金總額為79600元，求乙型聯(lián)合收割機派往A地區(qū)多少臺？
（3）試問有無可能是總運費是89700元？若有可能，請寫出相應的調運方案；若無可能，請說明理由．

Answer 1

考點：一次函數的應用

專題：

分析：（1）設租金總額為W元，根據租金總額=A地區(qū)的租金總數+B地區(qū)的資金總數就可以表示出W與x的數量關系；
（2）當W=79600時代入（1）的解析式求出x的值即可；
（3）當W=89700時代入（1）的解析式求出x的值即可；

解答：解：（1）由題意，得
W=1600x+1800（30-x）+1600（x-10）+1200（30-x），
W=200x+74000．
答：租賃公司50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金總額為（200x+74000）元；
（2）當W=79600時，
79600=200x+74000，
解得：x=28．
答：乙型聯(lián)合收割機派往A地區(qū)28臺；
（3）當W=89700時，
89700=200x+74000，
解得：x=

157

2

＞30，不符合題意，
∴不可能使總運費是89700元．

點評：本題考查了一次函數的運用，租金總額=A地區(qū)的租金總數+B地區(qū)的資金總數的運用，一次函數的性質的運用，由函數值確定自變量的值的運用，解答時求出函數的解析式是關鍵．