【題目】( 1)計(jì)算: ﹣4sin30°+(2015﹣π)0﹣(﹣3)2
(2)先化簡,再求值:1﹣,其中x、y滿足|x﹣2|+(2x﹣y﹣3)2=0.
【答案】(1)-7;(2) ,.
【解析】
(1)原式第一項(xiàng)利用算術(shù)平方根定義計(jì)算,第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算,第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算,最后一項(xiàng)利用乘方的意義化簡,計(jì)算即可得到結(jié)果;
(2)原式第二項(xiàng)利用除法法則變形,約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算,約分得到最簡結(jié)果,利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值,代入計(jì)算即可求出值.
(1)原式=34×+19=7;
(2)原式=1 =1 = =;
∵|x2|+(2xy3)2=0,
∴,
解得:x=2,y=1,
當(dāng)x=2,y=1時(shí),原式=.
故答案為:(1)-7;(2);.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】京沈高速鐵路赤峰至喀左段正在建設(shè)中,甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與一項(xiàng)工程建設(shè),甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的,這時(shí)乙隊(duì)加入,兩隊(duì)還需同時(shí)施工15天,才能完成該項(xiàng)工程.
(1)若乙隊(duì)單獨(dú)施工,需要多少天才能完成該項(xiàng)工程?
(2)若甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過36天,則乙隊(duì)至少施工多少天才能完成該項(xiàng)工程?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)C為線段BD上的點(diǎn),分別以BC,CD為邊作等邊三角形ABC和等邊三角形ECD,連接BE交AC于點(diǎn)M,連接AD交CE于點(diǎn)N,連接MN.試說明:(1);(2)為等邊三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在△ABC中,AB=AC,D為BC上一點(diǎn),BE=CD,CF=BD,那么∠EDF等于( 。
A.90°﹣∠AB.90°﹣∠AC.45°﹣∠AD.180°﹣∠A
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段,我們常常會(huì)利用一些變形技巧來簡化式子,解答問題.
材料一:在解決某些分式問題時(shí),倒數(shù)法是常用的變形技巧之一,所謂倒數(shù)法,即把式子變成其倒數(shù)形式,從而運(yùn)用約分化簡,以達(dá)到計(jì)算目的.
例:已知:,求代數(shù)式x2+的值.
解:∵,∴=4
即=4∴x+=4∴x2+=(x+)2﹣2=16﹣2=14
材料二:在解決某些連等式問題時(shí),通?梢砸?yún)?shù)“k”,將連等式變成幾個(gè)值為k的等式,這樣就可以通過適當(dāng)變形解決問題.
例:若2x=3y=4z,且xyz≠0,求的值.
解:令2x=3y=4z=k(k≠0)
則
根據(jù)材料回答問題:
(1)已知,求x+的值.
(2)已知,(abc≠0),求的值.
(3)若,x≠0,y≠0,z≠0,且abc=7,求xyz的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,∠C>∠B,AD,AE分別是△ABC的高和角平分線.
(1)若∠B=30°,∠C=50°,求∠DAE的度數(shù);
(2)∠DAE與∠C-∠B有何關(guān)系?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中,AB=AD,∠C=120°,點(diǎn)E在⊙O上.
(1)求∠AED的度數(shù);
(2)若⊙O的半徑為2,則的長為多少?
(3)連接OD,OE,當(dāng)∠DOE=90°時(shí),AE恰好是⊙O的內(nèi)接正n邊形的一邊,求n的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,關(guān)于點(diǎn)的圖象變化有以下說法:
①點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為
②點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱
③把點(diǎn)先向右平移個(gè)單位長度,再向下平移個(gè)單位長度得到點(diǎn)
④把點(diǎn)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到點(diǎn)
其中,正確的說法是( )
A. ①③④ B. ①②③④ C. ①②③ D. ②③④
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