Question

已知y=y₁-y₂，并且y₁與x成正比例，y₂與（ x-2）成反比例，當(dāng)x=-2時(shí)，y=-7；當(dāng)x=3時(shí)，y=13．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）求當(dāng)x=5時(shí)的函數(shù)值．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式

專題：

分析：（1）設(shè)y₁=kx，y₂=

m

x-2

，則y=kx+

m

x-2

，然后利用待定系數(shù)法即可求得；
（2）把x=5代入（1）求得函數(shù)解析式求解．

解答：解：（1）設(shè)y₁=kx，y₂=

m

x-2

，
則y=kx+

m

x-2

，
根據(jù)題意得：

8k-m=28 3k-m=13

，
解得：

k=3 m=-4

，
則函數(shù)解析式是：y=3x+

4

x-2

；
（2）當(dāng)x=5時(shí)，y=3×5+

4

5-2

=

49

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，注意在本題中的正比例系數(shù)和反比例系數(shù)是兩個(gè)不同的值，用不同的字母區(qū)分．