Question

如圖，將一張正方形紙片剪成四個(gè)小正方形，得到4個(gè)小正方形，成為第一次操作；然后，將其中一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形，共得到7個(gè)小正方形，稱為第二次操作；再將其中的一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形，共得到10個(gè)小正方形，稱為第三次操作；…，根據(jù)以上操作，若要得到2014個(gè)小正方形，則需要操作的次數(shù)是（　�。�

• A、669
• B、670
• C、671
• D、672

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：通過(guò)觀察已知圖形可得：每剪一次都比上一次增加3個(gè)正方形紙片；所以可得規(guī)律為：第n次操作后共得到4+3（n-1），代入2014求得n值即可．．

解答：解：根據(jù)題意可知：后一個(gè)圖形中的個(gè)數(shù)總比前一個(gè)圖形中的個(gè)數(shù)多3個(gè)，
即剪第1次時(shí)，可剪出4個(gè)正方形；
剪第2次時(shí)，可剪出7個(gè)正方形；
剪第3次時(shí)，可剪出10個(gè)正方形；
剪第4次時(shí)，可剪出13個(gè)正方形；
…
剪n次時(shí)，共剪出小正方形的個(gè)數(shù)為：4+3（n-1）=3n+1．
由題意得：4+3（n-1）=2014．
解得：n=671，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生通過(guò)觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力，解題的關(guān)鍵是觀察圖形并找到圖形變化的規(guī)律，難度不大．