Question

下列二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)的是（　　）

• A、y=x²
• B、y=x²+4
• C、y=3x²-2x+5
• D、y=3x²+5x-1

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)

專(zhuān)題：

分析：對(duì)各選項(xiàng)二次函數(shù)解析式令y=0，利用根的判別式進(jìn)行判斷即可．

解答：解：A、令y=0，△=b²-4ac=0，與x軸只有1個(gè)交點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、令y=0，△=b²-4ac=0-4×1×4=-16＜0，與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、令y=0，△=b²-4ac=（-2）²-4×3×5=-56＜0，與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、令y=0，△=b²-4ac=5²-4×3×（-1）=37＞0，與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，故本選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，是基礎(chǔ)題，利用根的判別式進(jìn)行解答即可．