【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,AB的垂直平分線MNAC于點D,交AB于點E

1)若∠A40°,求∠DBC的度數(shù);

2)若AE6,△CBD的周長為20,求△ABC的周長.

【答案】130°;(232

【解析】

(1)由在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,利用等腰三角形的性質(zhì),即可求得∠ABC的度數(shù),然后由AB的垂直平分線MN交AC于點D.根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì),可得AD=BD,可得∠ABD的度數(shù),即可求得∠DBC的度數(shù).

(2)由△CBD的周長為20,可得AC+BC=20,根據(jù)AB=2AE=12,即可得出答案.

解:(1)解:∵在△ABC中,ABAC,∠A40°,

∴∠ABC=∠C70°,

AB的垂直平分線MNAC于點D,

ADBD

∴∠ABD=∠A40°,

∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD30°.

2)∵MN垂直平分AB,

DADB,AB2AE12

BC+BD+DC20,

AD+DC+BC20,

AC+BC20,

∴△ABC的周長為:AB+AC+BC12+2032

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,,是直線兩側的點,以為圓心,長為半徑畫弧交兩點,又分別以,為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧交于點D,連接,下列結論不一定正確的是(

A.B.,關于直線對稱

C.,關于直線對稱D.平分

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,四邊形為菱形,點的坐標分別為,動點從點出發(fā),以每秒個單位的速度沿向終點運動,連接并延長交于點,過點,交于點,連接,當動點運動了秒時.

(1)點的坐標為________點的坐標為________(用含的代數(shù)式表示);

(2)的面積為,求的函數(shù)關系式,并求出當取何值時,有最大值,最大值是多少?

(2)出發(fā)的同時,有一動點點開始在線段上以每秒個單位長度的速度向點移動,試求當為何值時,相似.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(探究)如圖①,在四邊形ABCD中,∠A=C=90°,AD=CD,點E、F分別在邊AB、BC上,ED=FD,證明:∠ADE=CDF.

(拓展)如圖②,在菱形ABCD中,∠A=120°,點E、F分別在邊AB、BC上,ED=FD.若∠EDF=30°,求∠CDF的大小.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】高速鐵路列車(簡稱:高鐵)是人們出行的重要交通工具:已知高鐵平均速度是普通鐵路列車(簡稱:普客)平均速度的的3倍.同樣行駛690km,高鐵比普客少用4.6h

1)求高鐵的平均速度.

2)某天王老師乘坐840出發(fā)的高鐵,到里程1050kmA市參加當天1400召開的會議.若他從A市高鐵站到會議地點最多還需要1.5h,試問在高鐵準點到達的情況下,他能在開會之前趕到會議地點嗎?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,將矩形ABCD沿BD翻折,點C落在P點處,連接AP.若∠ABP=26°,則∠APB=___________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,E為CD的中點,F(xiàn)為BE上的一點,連結CF并延長交AB于點M,MNCM交射線AD于點N.

(1)當F為BE中點時,求證:AM=CE;

(2)若 =2,求的值;

(3)若=n,當n為何值時,MNBE?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】國家主管部門規(guī)定:從2008年6月1日起,各商家禁止向消費者免費提供一次性塑料購物袋.為了了解巴中市市民對此規(guī)定的看法,對本市年齡在16—65歲之間的居民,進行了400個隨機訪問抽樣調(diào)查,并根據(jù)每個年齡段的抽查人數(shù)和該年齡段對此規(guī)定的支持人數(shù)繪制了下面的統(tǒng)計圖.

根據(jù)上圖提供的信息回答下列問題:

(1)被調(diào)查的居民中,人數(shù)最多的年齡段是 歲.

(2)已知被調(diào)查的400人中有83%的人對此規(guī)定表示支持,請你求出31—40歲年齡段的滿意人數(shù),并補全圖b.

(3)比較21—30歲和41—50歲這兩個年齡段對此規(guī)定的支持率的高低(四舍五入到1%,注:某年齡段的支持率

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,BD,CE分別是AC,AB邊上的高,BD, CE交于O,則圖中共有相似三角形( 。

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

查看答案和解析>>

同步練習冊答案