【題目】如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)在上，且點(diǎn)也在格點(diǎn)上.

（Ⅰ）的值為_____________；

（Ⅱ）是以點(diǎn)為圓心，為半徑的一段圓弧.在如圖所示的網(wǎng)格中，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，旋轉(zhuǎn)角為，連接，，當(dāng)的值最小時(shí)，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺畫(huà)出點(diǎn)，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)的位置是如何找到的（不要求證明）______.

【答案】（Ⅰ） （Ⅱ）取格點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)；連接，交于點(diǎn)，點(diǎn)即為所求.

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)網(wǎng)格中OB和OE的長(zhǎng)直接得出比值即可

（Ⅱ）取格點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)；連接，交于點(diǎn)，點(diǎn)即為所求.

解：（Ⅰ）∵由圖可得OB=3，OE=2

∴；

故答案為：

（Ⅱ）取格點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)；連接，交于點(diǎn)，點(diǎn)即為所求.

說(shuō)明：線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則，

連接并延長(zhǎng)交OB于點(diǎn)F，則的值最小，要使的值最小，需讓，即，連接,,此時(shí)若△FOE′∽△E′OB，可得，

則只需OF=，需GF=，只需將線段DG分為2:1即可，∴取DN=2，GM=1MN 交OB于點(diǎn)F連接AF交 于點(diǎn)..

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD∥BC，CE平分∠BCD，∠DAC＝3∠BCD，∠ACD＝20°，當(dāng)AB與AC互相垂直時(shí)，∠B的度數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形中，是邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，連接，與交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接，下列結(jié)論：①；②平分；③；④；⑤線段的最小值是．正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某公園內(nèi)有一座古塔AB，在塔的北面有一棟建筑物，某日上午9時(shí)太陽(yáng)光線與水平面的夾角為32°，此時(shí)塔在建筑物的墻上留下了高3米的影子CD．中午12時(shí)太陽(yáng)光線與地面的夾角為45°，此時(shí)塔尖A在地面上的影子E與墻角C的距離為15米（B、E、C在一條直線上），求塔AB的高度．（結(jié)果精確到0.01米）

參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.5299，cos32°≈0.8480，tan32°≈0.6249，．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，某校開(kāi)展了“傳承經(jīng)典文化，閱讀經(jīng)典名著”活動(dòng)．為了解七、八年級(jí)學(xué)生(七、八年級(jí)各有600名學(xué)生)的閱讀效果，該校舉行了經(jīng)典文化知識(shí)競(jìng)賽．現(xiàn)從兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)(百分制)進(jìn)行分析，過(guò)程如下：

收集數(shù)據(jù)：

七年級(jí)：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77．

八年級(jí)：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．

整理數(shù)據(jù)：

七年級(jí)

0

1

0

a

7

1

八年級(jí)

1

0

0

7

b

2

分析數(shù)據(jù)：

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

七年級(jí)

78

75

八年級(jí)

78

80.5

應(yīng)用數(shù)據(jù)：

(1)由上表填空：a= ，b= ，c= ，d= ．

(2)估計(jì)該校七、八兩個(gè)年級(jí)學(xué)生在本次競(jìng)賽中成績(jī)?cè)?/span>90分以上的共有多少人？

(3)你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生對(duì)經(jīng)典文化知識(shí)掌握的總體水平較好，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線（，是常數(shù)，且），經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，與軸交于點(diǎn).

（Ⅰ）求拋物線的解析式；

（Ⅱ）若點(diǎn)是射線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為點(diǎn)，交拋物線于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)橫坐標(biāo)為，線段的長(zhǎng)為，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出相應(yīng)的自變量的取值范圍；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，設(shè)，已知，是以為未知數(shù)的一元二次方程（為常數(shù)）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，點(diǎn)在拋物線上，連接，，，且平分，求出值及點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：y＝kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為M（1，m）．

（1）求m的值；

（2）直線l與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，連接OM，設(shè)△AOB的面積為S1，△MOB的面積為S2，若S1≥3S2，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為的直徑，為上一點(diǎn)，連接，過(guò)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，其中交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

（1）求證：是的切線．

（2）如圖，點(diǎn)在上，且滿(mǎn)足，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

①試探究線段與之間滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系．

②若，，求線段的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，若要在寬AD為20米的城南大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂BC長(zhǎng)2米，且與燈柱AB成120°角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線CO與燈臂BC垂直，當(dāng)燈罩的軸線CO通過(guò)公路路面的中心線時(shí)照明效果最好，此時(shí)，路燈的燈柱AB高應(yīng)該設(shè)計(jì)為多少米（結(jié)果保留根號(hào)）？

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