【題目】如圖，將△ABC的三邊AB，BC，CA分別拉長到原來的兩倍，得點D，E，F，已知△DEF的面積為42，則△ABC的面積為（ ）

A.14B.7C.6D.3

【答案】C

【解析】

連接BF、CD、AE，根據(jù)三角形中線的性質(zhì)可得S△ABC=S△ACE=S△ABF=S△BCD，S△BCD=S△ECD，S△BDF=S△ABF，S△AEF=S△ACE，即可得出S△DEF=7S△ABC，即可求出△ABC的面積．

如圖，連接BF、CD、AE，

∵△ABC的三邊AB，BC，CA分別拉長到原來的兩倍，

∴點A、B、C是CF、AD、BE的中點，

∴S△ABC=S△ACE=S△ABF=S△BCD，S△BCD=S△ECD，S△BDF=S△ABF，S△AEF=S△ACE，

∴S△DEF=7S△ABC，

∵S△DEF=42，

∴S△ABC=6，

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設矩形地面，請觀察下列圖形并解答有關問題．

（1）在第n個圖中，第一橫行共_________ 塊瓷磚，第一豎列共有_________ 塊瓷磚；（均用含n的代數(shù)式表示）

（2）設鋪設地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y，請寫出y與（1）中的n的函數(shù)關系式；

（3）按上述鋪設方案，鋪一塊這樣的矩形地面共用了506塊瓷磚，求此時n的值；

（4）黑瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊3元，問題（3）中，共花多少元購買瓷磚；

（5）是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形？請通過計算說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個直角三角形紙片的頂點A在∠MON的邊OM上移動，移動過程中始終保持AB⊥ON于點B，AC⊥OM于點A．∠MON的角平分線OP分別交AB、AC于D、E兩點.

（1）點A在移動的過程中，線段AD和AE有怎樣的數(shù)量關系，并說明理由.

（2）點A在移動的過程中，若射線ON上始終存在一點F與點A關于OP所在的直線對稱，猜想線段DF和AE有怎樣的關系，并說明理由．

（3）若∠MON＝45°，猜想線段AC、AD、OC之間有怎樣的數(shù)量關系，并證明你的猜想.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班數(shù)學興趣小組對不等式組，討論得到以下結論：①若a＝5，則不等式組的解集為3<x≤5；②若a＝2，則不等式組無解；③若不等式組無解，則a的取值范圍為a<3；④若不等式組只有兩個整數(shù)解，則a的值可以為5.1,其中，正確的結論的序號是____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，，，點是直線上的一點，連接，將線段繞點逆時針旋轉，得到線段，連接．

（1）操作發(fā)現(xiàn)

如圖1，當點在線段上時，請你直接寫出與的位置關系為______；線段、、的數(shù)量關系為______；

　　　

（2）猜想論證

當點在直線上運動時，如圖2，是點在射線上，如圖3，是點在射線上，請你寫出這兩種情況下，線段、、的數(shù)量關系，并對圖2的結論進行證明；

（3）拓展延伸

若，，請你直接寫出的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△和△中，，和分別為邊和邊上的中線，再從以下三個條件：①；②；③中任取兩個為已知條件，另一個為結論，則最多可以構成_______個正確的命題．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標系內(nèi)，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，4），B（1，1），C（3，1）．

（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；

（2）畫出△ABC繞點O逆時針旋轉90°后的△A2B2C2；

（3）在（2）的條件下，求線段BC掃過的面積（結果保留π）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年，在新泰市美麗鄉(xiāng)村建設中，甲、乙兩個工程隊分別承擔某處村級道路硬化和道路拓寬改造工程．己知道路硬化和道路拓寬改造工程的總里程數(shù)是8．6千米，其中道路硬化的里程數(shù)是道路拓寬里程數(shù)的2倍少1千米．

（1）求道路硬化和道路拓寬里程數(shù)分別是多少千米；

（2）甲、乙兩個工程隊同時開始施工，甲工程隊比乙工程隊平均每天多施工10米．由于工期需要，甲工程隊在完成所承擔的施工任務后，通過技術改進使工作效率比原來提高了．設乙工程隊平均每天施工米，若甲、乙兩隊同時完成施工任務，求乙工程隊平均每天施工的米數(shù)和施工的天數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，過A，B，C三點在三角形內(nèi)分別作∠1＝∠2＝∠3，三個角的邊相交于D，E，F，

（1）你認為△DEF是什么三角形？并證明你的結論；

（2）當∠1，∠2，∠3三個角同時逐漸增大仍保持相等時，△DEF會發(fā)生什么變化？試說明理由．

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