【題目】如圖,用同樣規(guī)格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面,請(qǐng)觀察下列圖形并解答有關(guān)問題.

1)在第n個(gè)圖中,第一橫行共_________ 塊瓷磚,第一豎列共有_________ 塊瓷磚;(均用含n的代數(shù)式表示)

2)設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y,請(qǐng)寫出y與(1)中的n的函數(shù)關(guān)系式;

3)按上述鋪設(shè)方案,鋪一塊這樣的矩形地面共用了506塊瓷磚,求此時(shí)n的值;

4)黑瓷磚每塊4元,白瓷磚每塊3元,問題(3)中,共花多少元購買瓷磚;

5)是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形?請(qǐng)通過計(jì)算說明理由.

【答案】1)(n+3),(n+2);(2y=n+3)(n+2);(320;(41604元;(5)不存在,理由參見解析.

【解析】試題(1)觀察圖形,找出規(guī)律即可;(2)第1個(gè)圖形有4×3塊瓷磚,第2個(gè)圖形有5×4塊瓷磚,第3個(gè)圖形有6×5塊瓷磚,所以可以推出瓷磚的總塊數(shù)為y=n+3)(n+2);(3)當(dāng)y=506時(shí)可以代入(1)中函數(shù)關(guān)系式求出n;(4)和(1)一樣可以推出白瓷磚的總塊數(shù)為y'= nn+1),然后可以推出黑瓷磚數(shù)目,再根據(jù)已知條件即可計(jì)算出錢數(shù);(5)利用(4)的結(jié)論計(jì)算即可判斷是否存在.

試題解析:(1)觀察圖形得知:當(dāng)n=1時(shí),橫行為1+3=4塊,豎行有1+2=3塊,當(dāng)n=2時(shí),橫行為2+3=5塊,豎行有2+2=4塊,當(dāng)n=3時(shí),橫行為3+3=6塊,豎行有3+2=5塊,其規(guī)律是每橫行有(n+3)塊,每豎列有(n+2)塊.(2)當(dāng)n=1時(shí),y=1+3)(1+2=12,當(dāng)n=2時(shí),y=2+3)(2+2=20,當(dāng)n=3時(shí),y=3+3)(3+2=30,所以yn的函數(shù)關(guān)系式為:y=n+3)(n+2);(3)由題意,得(n+3)(n+2=506,整理得:n2+5n-500=0,解得:n=,即n1=20,n2=﹣25(舍去),所以n的值為20;(4)觀察圖形可知,每橫行有白磚(n+1)塊,每豎列有白磚n塊,因而白磚總數(shù)是nn+1)塊,n=20時(shí),白磚為20×21=420(塊),黑磚數(shù)為506﹣420=86(塊).故總錢數(shù)為420×3+86×4=1260+344=1604(元);(5)黑白磚總數(shù)為(n+2)(n+3=n2+5n+6,當(dāng)黑白磚塊數(shù)相等時(shí),有方程nn+1=n2+5n+6﹣nn+1).整理得n2﹣3n﹣6=0.解之得n1=n2=.由于n1的值不是整數(shù),n2的值是負(fù)數(shù),故不存在黑白磚塊數(shù)相等的情形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,⊙O中,直徑CD弦AB于E,AMBC于M,交CD于N,連接AD.

(1)求證:AD=AN;

(2)若AB=8,ON=1,求⊙O的半徑.

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(1)要使月銷售利潤達(dá)到最大,銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?

(2)要使月銷售利潤不低于8000元,請(qǐng)結(jié)合圖象說明銷售單價(jià)應(yīng)如何定?

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列表如下:

x

5

4

3

2

1

0

1

2

3

Y

7

5

3

m

1

n

1

1

1

描點(diǎn)并連線(如下圖)

1)求表格中的mn的值;

2)在給出的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=|x+2|﹣x1的圖象;

3)一次函數(shù)y=﹣x+3的圖象與函數(shù)y=|x+2|﹣x1的圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)為   

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1)求△AOB的面積;

2)過B點(diǎn)作直線BCx軸相交于點(diǎn)C,若△ABC的面積是16,求點(diǎn)C的坐標(biāo).

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(2)在正常水位的基礎(chǔ)上,當(dāng)水位上升h(m)時(shí),橋 下水面的寬度為d(m),試求出用d表示h的函數(shù)關(guān)系式;

(3)設(shè)正常水位時(shí)橋下的水深為2m,為保證過往船只順利航行,橋下水面的寬度不得小于18m,求

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A.AC=8B.AC=4

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1)求k,m的值;

2)求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo).

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A.14B.7C.6D.3

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