如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠CAD=∠ABC，判斷直線AD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

　


 解：直線AD是⊙O的切線；

理由：連接AO，并延長交⊙O于E，連接CE，

∵∠CAD=∠ABC，∠E=∠ABC，

∴∠E=∠CAD，

∵AE是直徑，

∴∠ACE=90°，

∴∠E+∠CAE=90°，

∴∠CAE+∠CAD=90°，

即EA⊥AD，

∴直線AD與⊙O相切．

　

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


對于實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算“*”：a*b=，例如：4*2，因為4＞2，所以4*2=42﹣4×2=8．若x1、x2是一元二次方程x2﹣8x+12=0的兩個根，那么x1*x2=．

　

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如圖，以O(shè)為圓心的同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C、D兩點(diǎn)，求證：

（1）∠AOC=∠BOD； （2）AC=BD．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知一組數(shù)據(jù)6，x，10，8的眾數(shù)與平均數(shù)相等，則x=　　

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|﹣3|+﹣（）﹣1；        

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某商店的一種服裝，每件成本為50元，經(jīng)市場調(diào)研，售價為60元時，可銷售800件，售價每提高2元，銷量將減少40件，已知商店銷售這批服裝獲利12000元，問這種服裝每件售價是多少元？

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠A=50°，則∠BOC的度數(shù)為(     )

    A．40°                   B．50°                   C．80°                   D．100°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知一元二次方程x2﹣4x+k=0有兩個實(shí)數(shù)根．

（1）求k的取值范圍；

（2）如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x2﹣4x+k=0與x2+mx﹣1=0有一個相同的根，求此時m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AC、BC上的點(diǎn)，若△ADB≌△EDB≌△EDC，

則∠C的度數(shù)為              ；

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