如圖，在矩形ABCD中，CD=1，∠DBC=30°．若將BD繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)D落在DC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E處，點(diǎn)D經(jīng)過的路徑，則圖中陰影部分的面積是（　�。�

　 A． ﹣ B． ﹣ C． ﹣ D． ﹣


B 解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠BCD=90°，

∵CD=1，∠DBC=30°，

∴BD=2CD=2，

由勾股定理得BC==，

∵將BD繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)D落在DC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E處，

∴BE=BD=2，

∵S扇形DBE===，

S△BCD=•BC•CD==，

∴陰影部分的面積=S扇形DBE﹣S△BCD=﹣．                      故選B．

點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了矩形的性質(zhì)，扇形的面積和三角形的面積計(jì)算，關(guān)鍵是掌握扇形的面積公式：S=．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


先化簡(jiǎn)，再求值：（+）÷，其中a滿足a2﹣4a﹣1=0．

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如圖，AB是⊙O的直徑，OA=1，AC是⊙O的弦，過點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，若BD=﹣1，則∠ACD=　　°．

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如圖，點(diǎn)M（﹣3，m）是一次函數(shù)y=x+1與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象的一個(gè)交點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)OP=a（a≠2），過點(diǎn)P作垂直于x軸的直線，分別交一次函數(shù)，反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)A，B，過OP的中點(diǎn)Q作x軸的垂線，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)C，△ABC′與△ABC關(guān)于直線AB對(duì)稱．

①當(dāng)a=4時(shí)，求△ABC′的面積；

②當(dāng)a的值為　 　時(shí)，△AMC與△AMC′的面積相等．

　

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已知，AC∥ED，∠C=26°，∠CBE=37°，則∠BED的度數(shù)是（　�。�

　 A． 53° B． 63° C． 73° D． 83°

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甲、乙兩臺(tái)機(jī)器分別灌裝每瓶質(zhì)量為500克的酸奶，從甲、乙灌裝的酸奶中分別隨機(jī)抽取了30瓶，測(cè)得它們實(shí)際質(zhì)量的方差是：S甲2=4.8，S乙2=3.6，那么　　（填“甲”或“乙”）機(jī)器灌裝的酸奶質(zhì)量較穩(wěn)定．

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如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A，C分別在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)（4，2），過點(diǎn)D（0，3）和E（6，0）的直線分別于AB，BC交于點(diǎn)M，N．

（1）求直線DE的解析式和點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）若反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)M，

求該反比函數(shù)的解析式，并通過計(jì)算判斷點(diǎn)

N是否在該函數(shù)的圖象上．

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圓心角為120°，半徑為6cm的扇形的弧長(zhǎng)是　 

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下列運(yùn)算正確的是（　�。�

　  A．3a2•a3=3a6                        B． 5x4﹣x2=4x2

　  C．（2a2）3•（﹣ab）=﹣8a7b           D． 2x2÷2x2=0

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