Question

解答題
（1）解不等式組

1- x+1 3 ≥0 3-4(x-1)＜1

；
（2）解不等式

2x-1

3

-

5x+1

2

≤1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元一次不等式組,在數(shù)軸上表示不等式的解集,解一元一次不等式

專題：

分析：（1）首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集；
（2）去分母、去括號(hào)、然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成1即可求解．

解答：解：（1）

1- x+1 3 ≥0…① 3-4(x-1)＜1…②

，
解①得：x≤2，
解②得：x＞

9

4

，
則不等式組無解；
（2）去分母，得：2（2x-1）-3（5x+1）≤6，
去括號(hào)，得：4x-2-15x-3≤6，
移項(xiàng)，得：4x-15x≤6+2+3，
合并同類項(xiàng)，得：-11x≤11，
則x≥-1．
．

點(diǎn)評(píng)：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．