【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=6,∠DAB=60°,AE分別交BC、BD于點(diǎn)E、F,若CE=2,連接CF.以下結(jié)論:①∠BAF=∠BCF; ②點(diǎn)E到AB的距離是2; ③S△CDF：S△BEF=9：4; ④tan∠DCF=3/7. 其中正確的有()

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

【答案】B

【解析】試題分析：∵四邊形ABCD是菱形，

∴BA＝BC，∠ABD＝∠CBD，

在△ABF和△CBF中，

，

∴△ABF≌△CBF，

∴∠BAF＝∠BCF，①正確；

作EG⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于G，

∵AD∥BC，∠DAB＝60°，

∴∠EBG＝60°，

EB＝BC－CE＝4，

∴EG＝EB×sin∠EGB＝4×＝，②正確；

∵AB＝6，CE＝2，

∴S△BEF＝2S△CEF，

∵AD∥BC，

∴，

∴S△CFD＝S△CFB，

∴S△CDF：S△BEF＝9：4，③正確；

作FH⊥CD于H，

則DH＝DF＝2，FH＝，

∴tan∠DCF＝＝＝，④錯(cuò)誤，

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2020年是5G爆發(fā)元年，三大運(yùn)營(yíng)商都在政策的支持下，加快著5G建設(shè)的步伐．某通信公司實(shí)行的5G暢想套餐，部分套餐資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

套餐類(lèi)型

月費(fèi)（元/月）

套餐內(nèi)包含內(nèi)容

套餐外資費(fèi)

國(guó)內(nèi)數(shù)據(jù)流量（GB）

國(guó)內(nèi)主叫（分鐘）

國(guó)內(nèi)流量

國(guó)內(nèi)主叫

套餐1

128

30

200

每5元1GB，用滿3GB后每3元1GB，不足部分按照0.03/元MB收取

0.19元/分鐘

套餐2

158

40

300

套餐3

198

60

500

套餐4

238

80

600

小武每月大約使用國(guó)內(nèi)數(shù)據(jù)流量49GB，國(guó)內(nèi)主叫350分鐘，若想使每月付費(fèi)最少，則他應(yīng)預(yù)定的套餐是（ ）

A.套餐1B.套餐2C.套餐3D.套餐4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們規(guī)定，以二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)的2倍為一次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)為常數(shù)項(xiàng)構(gòu)造的一次函數(shù)叫做二次函數(shù)的“子函數(shù)”，反過(guò)來(lái)，二次函數(shù)叫做一次函數(shù)的“母函數(shù)”．

（1）若一次函數(shù)是二次函數(shù)的“子函數(shù)”，且二次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求此二次函數(shù)的解析式．

（2）如圖，已知二次函數(shù)的“子函數(shù)”圖象直線與軸、軸交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)是直線上方的拋物線上任意一點(diǎn)，求的面積的最大值．

（3）已知二次函數(shù)與它的“子函數(shù)”的函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，，且，求的值；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】自從開(kāi)展“創(chuàng)建全國(guó)文明城區(qū)“工作以來(lái)，門(mén)頭溝區(qū)便掀起了“門(mén)頭溝熱心人“志愿服務(wù)的熱潮，區(qū)教委也號(hào)召各校學(xué)生積極參與到志愿服務(wù)當(dāng)中．為了解甲、乙兩所學(xué)校學(xué)生一周志愿服務(wù)情況，從這兩所學(xué)校中各隨機(jī)抽取40名學(xué)生，分別對(duì)他們一周的志愿服務(wù)時(shí)長(zhǎng)(單位：分鐘)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述和分析．下面給出了部分信息：

a．甲校40名學(xué)生一周的志愿服務(wù)時(shí)長(zhǎng)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖(數(shù)據(jù)分成6組：)：

A：　　　　B：

C：　　　　D：

E：　　　　F：

b．甲校40名學(xué)生一周志愿服務(wù)時(shí)長(zhǎng)在這一組的是：

60 60 62 63 65 68 70 72 73 75 75 76 80 80

c．甲、乙兩校各抽取的40名學(xué)生一周志愿服務(wù)時(shí)長(zhǎng)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

學(xué)校

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

甲校

75

90

乙校

75

76

85

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）_____________；

（2）根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，你認(rèn)為____①_____所學(xué)校學(xué)生志愿服務(wù)工作做得好(填“甲“或“乙“)，理由______②________________________________________________________；

（3）甲校要求學(xué)生一周志愿服務(wù)的時(shí)長(zhǎng)不少于60分鐘，如果甲校共有學(xué)生800人，請(qǐng)估計(jì)甲校學(xué)生中一周志愿服務(wù)時(shí)長(zhǎng)符合要求的有_______人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)，兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共120盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示：

價(jià)格

類(lèi)型

進(jìn)價(jià)（元/盞）

售價(jià)（元/盞）

40

55

60

80

（1）若商場(chǎng)恰好用完預(yù)計(jì)進(jìn)貨款5500元，則應(yīng)這購(gòu)進(jìn)兩種臺(tái)燈各多少盞？

（2）若商場(chǎng)規(guī)定型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)型臺(tái)燈數(shù)量的3倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷(xiāo)售完這兩種臺(tái)燈時(shí)獲得的毛利潤(rùn)最多？最多毛利潤(rùn)為多少元？（毛利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入－進(jìn)貨成本）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與y軸交于點(diǎn)A（0，4），與x軸負(fù)半軸交于B，與正半軸交于點(diǎn)C（8，0），且∠BAC＝90°．

（1）求該二次函數(shù)解析式；

（2）若N是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，作NE∥AC，交AB于點(diǎn)E，連結(jié)AN，當(dāng)△ANE面積最大時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)P為x軸上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PC，設(shè)所得△PAC的面積為S．問(wèn)：是否存在一個(gè)S的值，使得相應(yīng)的點(diǎn)P有且只有2個(gè)？若有，求出這個(gè)S的值，并求此時(shí)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，雙曲線y1＝與直線y2＝的圖象交于A、B兩點(diǎn)．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，1），點(diǎn)P（a，b）是雙曲線y1＝上的任意一點(diǎn)，且0＜a＜4．

（1）分別求出y1、y2的函數(shù)表達(dá)式；

（2）連接PA、PB，得到△PAB，若4a＝b，求三角形ABP的面積；

（3）當(dāng)點(diǎn)P在雙曲線y1＝上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)PB交x軸于點(diǎn)E，延長(zhǎng)PA交x軸于點(diǎn)F，判斷PE與PF的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是( )

A.為了解全國(guó)中學(xué)生視力的情況，應(yīng)采用普查的方式

B.某種彩票中獎(jiǎng)的概率是，買(mǎi)1000張這種彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)

C.從2000名學(xué)生中隨機(jī)抽取200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，樣本容量為200名學(xué)生

D.從只裝有白球和綠球的袋中任意摸出一個(gè)球，摸出黑球是確定事件

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是某企業(yè)甲、乙兩位員工的能力測(cè)試結(jié)果的網(wǎng)狀圖，以O為圓心的五個(gè)同心圓分別代表能力水平的五個(gè)等級(jí)由低到高分別賦分1至5分，由原點(diǎn)出發(fā)的五條線段分別指向能力水平的五個(gè)維度，網(wǎng)狀圖能夠更加直觀的描述測(cè)試者的優(yōu)勢(shì)和不足，觀察圖形，有以下幾個(gè)推斷：

①甲和乙的動(dòng)手操作能力都很強(qiáng)；

②缺少探索學(xué)習(xí)的能力是甲自身的不足；

③與甲相比乙需要加強(qiáng)與他人的溝通合作能力；

④乙的綜合評(píng)分比甲要高．

其中合理的是（ ）

A.①③B.②④C.①②③D.①②③④

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同步練習(xí)冊(cè)答案