【題目】已知拋物線y1=x2與直線y2=-x+3相交于A,B兩點(diǎn).
(1)求這兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)O的坐標(biāo)是原點(diǎn),求△AOB的面積;
(3)直接寫出當(dāng)y1<y2時(shí),x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB⊥BD,AB∥ED,AB=ED,要說明△ABC≌△EDC,若以“SAS”為依據(jù),還要添加的條件為 ;若添加條件AC=EC,則可以用 公理(或定理)判定全等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,點(diǎn)D.E分別在AB.BC上,∠EAD=∠EDA,點(diǎn)F為DE的延長線與AC的延長線的交點(diǎn).
(1)求證:DE=EF.
(2)判斷BD和CF的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:在平面直角坐標(biāo)系xOy中,把從點(diǎn)P出發(fā)沿縱或橫方向到達(dá)點(diǎn)Q(至多拐一次彎)的路徑長稱為P,Q的“實(shí)際距離”.如圖,若P(﹣1,1),Q(2,3),則P,Q的“實(shí)際距離”為5,即PS+SQ=5或PT+TQ=5.環(huán)保低碳的共享單車,正式成為市民出行喜歡的交通工具.設(shè)A,B,C三個(gè)小區(qū)的坐標(biāo)分別為A(3,1),B(5,﹣3),C(﹣1,﹣5),若點(diǎn)M表示單車停放點(diǎn),且滿足M到A,B,C的“實(shí)際距離”相等,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)(a>0)圖象的頂點(diǎn)為D,其圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣1和3,則下列結(jié)論正確的是( )
A. 2a﹣b=0
B. a+b+c>0
C. 3a﹣c=0
D. 當(dāng)a=時(shí),△ABD是等腰直角三角形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A,B,AB=2,與y軸交于點(diǎn)C,對稱軸為直線x=2.
(1)求拋物線的解析式;
(2)設(shè)P為對稱軸上一動(dòng)點(diǎn),求△APC周長的最小值;
(3)求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)初三年級的同學(xué)參加了一項(xiàng)節(jié)能的社會調(diào)查活動(dòng),為了了解家庭用電的情況,他們隨即調(diào)查了某地50個(gè)家庭一年中生活用電的電費(fèi)支出情況,并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(費(fèi)用取整數(shù),單位:元).
分組/元 | 頻 數(shù) | 頻 率 |
1000<x<1200 | 3 | 0.060 |
1200<x<1400 | 12 | 0.240 |
1400<x<1600 | 18 | 0.360 |
1600<x<1800 | a | 0.200 |
1800<x<2000 | 5 | b |
2000<x<2200 | 2 | 0.040 |
合計(jì) | 50 | 1.000 |
請你根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:
(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布表a= ,b= ,和頻數(shù)分布直方圖;
(2)這50個(gè)家庭電費(fèi)支出的中位數(shù)落在哪個(gè)組內(nèi)?
(3)若該地區(qū)有3萬個(gè)家庭,請你估計(jì)該地區(qū)有多少個(gè)一年電費(fèi)支出低于1400元的家庭?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D.
(1)求證:△ADC≌△CEB.
(2)AD=5cm,DE=3cm,求BE的長度.
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【題目】如圖,直線AB交x軸于點(diǎn),交y軸與點(diǎn),直線軸正半軸于點(diǎn)M,交線段AB于點(diǎn)C,,連接DA,.
求點(diǎn)D的坐標(biāo)及過O、D、B三點(diǎn)的拋物線的解析式;
若點(diǎn)P是線段MB上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作x軸的垂線,交AB于點(diǎn)F,交上問中的拋物線于點(diǎn)E.
連接請求出滿足四邊形DCEF為平行四邊形的點(diǎn)P的坐標(biāo);
連接CE,是否存在點(diǎn)P,使與相似?若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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