【題目】如圖,△ABC中, AB =AC=24 cm, BC=16cmAD= BD.如果點(diǎn)P在線段BC上以 2 cm/s 的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動,同時(shí),點(diǎn) Q在線段CA上以v cm/s 的速度由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動,那么當(dāng)△BPD 與△CQP全等時(shí),v =

A.3B.4C.2 4D.23

【答案】D

【解析】

分兩種情況討論:

①若BPD≌△CPQ,根據(jù)全等三角形的性質(zhì),則BD=CQ=12厘米,BP=CP=BC=×16=8(厘米),根據(jù)速度、路程、時(shí)間的關(guān)系即可求得;

②若BPD≌△CQP,則CP=BD=12厘米,BP=CQ,得出,解出即可.

情況一:

解:∵△ABC中,AB=AC=24厘米,點(diǎn)DAB的中點(diǎn),
BD=12厘米,
情況一:

BPD≌△CPQ,則需BD=CQ=12厘米,BP=CP=BC=×16=8(厘米)

∵點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為2厘米/秒,
∴點(diǎn)Q的運(yùn)動時(shí)間為:8÷2=4s),
v=CQ÷4= 12÷4=3(厘米/秒);
情況二:

②若BPD≌△CQP,則CP=BD=12厘米,BP=CQ,

得出

解得:解出即可.

因此v的值為:2厘米/秒或3厘米/秒,
故選:D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖的直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)的圖象,并結(jié)合圖象回答下列問題:

1y的值隨x值的增大而______(填增大減小);

2)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_____;圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______;

3)當(dāng)x 時(shí),y 0 ;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等腰 RtABC 中,∠ACB=90°,P 是射線CB上一點(diǎn)(B點(diǎn)右側(cè)),連接AP,延長PC至點(diǎn)Q,使得 CQ=CP,過點(diǎn)QQHAPPA延長線于點(diǎn)H,交BA延長線于點(diǎn)M,用等式表示線段MBPQ之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,A=70°B=50°,點(diǎn)D,E分別為AB,AC上的點(diǎn),沿DE折疊,使點(diǎn)A落在BC邊上點(diǎn)F處,若EFC為直角三角形,則BDF的度數(shù)為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在長度為1個單位長度的小正方形組成的長方形中,點(diǎn)A,B,C在小正方形的頂點(diǎn)上.

1)在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△ABC′;

2)計(jì)算△ABC的面積;

3)在直線l上找一點(diǎn)P,使PB+PC的長最短.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,ABBC,AB = BC,EBC上一點(diǎn),連接AE,過點(diǎn)CCFAE,交AE的延長線于點(diǎn)F,連結(jié)BF,過點(diǎn)BBGBFAEG

1)求證:△ABG ≌ △CBF;

2)若EBC中點(diǎn),求證:CF + EF = EG.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形OABC為長方形,A(10,0),C(0,4),點(diǎn)D是OA的中點(diǎn),點(diǎn)P在BC上運(yùn)動.

(1)當(dāng)△ODP是等腰三角形時(shí),請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);

(2)求△ODP周長的最小值.(要有適當(dāng)?shù)膱D形和說明過程)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:在ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)P是線段AC上一點(diǎn),過點(diǎn)AAB的垂線,交BP的延長線于點(diǎn)M,MNAC于點(diǎn)N,PQAB于點(diǎn)Q,AQ=MN 求證:

1APM是等腰三角形;

2PC=AN

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,對角線ACBD交于點(diǎn)E,點(diǎn)O在線段AE上,⊙OB,D兩點(diǎn),若OC=5,OB=3,且cos∠BOE=.求證:CB⊙O的切線.

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