【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊長(zhǎng)為2的正方形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸的正半軸和y軸的負(fù)半軸上，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）結(jié)合函數(shù)的圖象直接寫出不等式x2+bx+c＞0的解集.

【答案】（1）；（2）x<-1或x>3

【解析】

（1）把B（2，-2），C（0，-2）代入y＝x2+bx+c得方程組，解出b，c的值，即可求出二次函數(shù)的解析式，
（2）令y=0，解得x的值，結(jié)合圖象可知即可求出答案．

（1）由題意得B（2，-2），C（0，-2）代入y＝x2+bx+c得，解得，
∴二次函數(shù)的解析式為y＝x2；
（2）令y=0，得x2＝0，解得x1=-1，x2=3，
結(jié)合圖象可知：當(dāng)x＜-1或x＞3時(shí)，y＞0．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+c與x軸交于點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，M（m，0）為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M在線段OA上運(yùn)動(dòng)且不與O，A重合，過(guò)點(diǎn)M且垂直于x軸的直線與直線AB及拋物線分別交于點(diǎn)P，N．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和拋物線的解析式；

（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若點(diǎn)P為線段MN的中點(diǎn)，求m的值；

（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若以B，P，N為頂點(diǎn)的三角形與△APM相似，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：點(diǎn)A（0，4），B（0，﹣6），C為x軸正半軸上一點(diǎn)，且滿足∠ACB=45°，則（　�。�

A.OC=12B.△ABC外接圓的半徑等于

C.∠BAC=60°D.△ABC外接圓的圓心在OC上

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是邊AD上一點(diǎn)，將△ABE繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到△ADF的位置．已知AF＝5，BE＝13.

（1）求DE的長(zhǎng)度；

（2）BE與DF是否垂直？說(shuō)明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面軌道上滾動(dòng)一個(gè)半徑為10cm的圓盤，如圖所示，AB與CD是水平的，BC與水平面的夾角為60°，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，那么該小朋友將圓盤從A點(diǎn)滾動(dòng)到D點(diǎn)其圓心所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為___________cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將等腰直角三角形ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB′C′，若AC=1，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中．AB＝AC，AD⊥BC于D，作DE⊥AC于E，F是AB中點(diǎn)，連EF交AD于點(diǎn)G．

(1)求證：AD2＝ABAE；

(2)若AB＝3，AE＝2，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)、點(diǎn).

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求的面積；

（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的周長(zhǎng)為17，點(diǎn)D，E在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為點(diǎn)N，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為點(diǎn)M，若BC＝6，則MN的長(zhǎng)度為_____．

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