【題目】下列命題中正確的有( .

①已知任意一邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.

②任意兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

③已知任意兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

④已知腰和頂角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等.

⑤如果兩個(gè)三角形有兩條邊及其中一邊上的中線分別相等,那么這兩個(gè)三角形全等.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】D

【解析】

先分別回憶全等的判定“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”、“HL”所需要的條件, 然后逐個(gè)分析各選項(xiàng)中的全等條件可能是判定定理中的哪一種,若找不出對(duì)應(yīng)的定理則說明該說法錯(cuò)誤.

已知任意一邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等,這里有“AAS”“ASA”的條件,所以正確;

任意兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,這里有“AAS”“ASA”的條件,所以正確;

已知任意兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,這里有可能出現(xiàn)“SSA”,所以錯(cuò)誤;

已知腰和頂角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等,這里有“SAS”的條件,所以正確.

如果兩個(gè)三角形有兩條邊及其中一邊上的中線分別相等,那么這兩個(gè)三角形全等.

如圖,AB=DE,AC=DFMAC邊中點(diǎn),NDF邊中點(diǎn),且BM=EN

可先用SSS判定△ABM≌△DEN,得到∠A=D,再用SAS即可判定△ABC≌△DEF,故正確;

①②④⑤正確,故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,ABC中,AB=AC,點(diǎn)E,F(xiàn)在邊BC上,BE=CF,點(diǎn)DAF的延長(zhǎng)線上,AD=AC.

(1)求證:ABE≌△ACF;

(2)若∠BAE=30°,則∠ADC=   °.

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【題目】如圖,數(shù)軸上表示的是下列哪個(gè)不等式組的解集( )

A.B.C.D.

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A.①②B.②④C.②③D.①③

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【題目】向陽中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)關(guān)于x的方程(m+1+m2x1=0提出了下列問題:

1)是否存在m的值,使方程為一元二次方程?若存在,求出m的值,并解此方程;

2)是否存在m的值,使方程為一元一次方程?若存在,求出m的值,并解此方程.

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A. 2 cm B. 4 cm C. 3 cm D. 5 cm

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【題目】有甲、乙兩種糖果,原價(jià)分別為每千克a元和b元.根據(jù)調(diào)查,將兩種糖果按甲種糖果x千克與乙種糖果y千克的比例混合,取得了較好的銷售效果.現(xiàn)在糖果價(jià)格有了調(diào)整:甲種糖果單價(jià)下降15%,乙種糖果單價(jià)上漲20%,但按原比例混合的糖果單價(jià)恰好不變,則等于( 。

A.B.C.D.

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