Question

有2條生產(chǎn)線計(jì)劃在一個(gè)月（30天）內(nèi)組裝520臺(tái)產(chǎn)品（每天產(chǎn)品的產(chǎn)量相同），按原先的組裝速度，不能完成任務(wù)；若加班生產(chǎn)，每條生產(chǎn)線每天多組裝2臺(tái)產(chǎn)品，能提前完成任務(wù)．
（1）每條生產(chǎn)線原先每天最多能組裝多少臺(tái)產(chǎn)品？
（2）要按計(jì)劃完成任務(wù)，策略一：增添1條生產(chǎn)線，共要多投資19000元；策略二：按每天能組裝最多臺(tái)數(shù)加班生產(chǎn)，每條生產(chǎn)線每天共要多花費(fèi)350元；選哪一個(gè)策略較省費(fèi)用？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用

專題：優(yōu)選方案問題

分析：（1）首先設(shè)小組原先生產(chǎn)x件產(chǎn)品，根據(jù)“不能完成任務(wù)”“提前完成任務(wù)”列出不等式組，解不等式組，根據(jù)x是整數(shù)可得出x的值；
（2）由（1）中的數(shù)值，算出策略二的費(fèi)用，進(jìn)一步比較得出答案即可．

解答：解：（1）每條生產(chǎn)線原先每天最多能組裝x臺(tái)產(chǎn)品，即兩條生產(chǎn)線原先每天最多能組裝2x臺(tái)產(chǎn)品，根據(jù)題意可得

30×2x＜520 30(2x+2×2)＞520

解得：6

2

3

＜x＜8

2

3

，
∵x的值應(yīng)是整數(shù)，
∴x為7或8．
答：每條生產(chǎn)線原先每天最多能組裝8臺(tái)產(chǎn)品．
（2）策略一：增添1條生產(chǎn)線，共要多投資19000元；
策略二：一共需要天數(shù)：

520

(8+2)×2

=26天，共要投資26×350×2=18200元；
所以策略二較省費(fèi)用．

點(diǎn)評(píng)：此題考查一元一次不等式組的實(shí)際運(yùn)用，需要注意臺(tái)數(shù)與天數(shù)的取值為整數(shù)．