【題目】如圖,在ABC中,ABAC,以AB為直徑的⊙O分別交AC,BC于點(diǎn)D,E,過點(diǎn)BAB的垂線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F

1)求證:

2)過點(diǎn)CCGBFG,若AB5BC2,求CGFG的長(zhǎng).

【答案】(1)見解析;(2)CF,FG,

【解析】

1)連接AE,利用等腰三角形的三線合一的性質(zhì)證明∠EAB=∠EAC即可解決問題.

2)證明△BCG∽△ABE,可得,由此求出CG,再利用平行線分線段成比例定理求出CF,利用勾股定理即可求出FG

1)證明:連接AE

AB是直徑,

∴∠AEB90°

AEBC,

ABAC,

∴∠EABEAC,

2)解:BFAB,CGBFAEBC

∴∠CGBAEBABF90°,

∵∠CBG+∠ABC90°,ABC+∠BAE90°

∴∠CBGBAE,

∴△BCG∽△ABE,

,

CG2,

CGAB,

,

CF,

FG

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,在ABC中,∠A>B,分別以點(diǎn)A,C為圓心,大于AC長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,點(diǎn)Q,作直線PQAB于點(diǎn)D,再分別以點(diǎn)B,D為圓心,大于BD長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)M,點(diǎn)N,作直線MNBC于點(diǎn)E,若CDE是等邊三角形,則∠A=_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線y=ax2-4ax+4(a≠0)y軸交于點(diǎn)A.過點(diǎn)B(0,3)y軸的垂線l,若拋物線y=ax2-4ax+4(a≠0)與直線l有兩個(gè)交點(diǎn),設(shè)其中靠近y軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m,且│m│<1,則a的取值范圍是______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在學(xué)習(xí)概率的課堂上,老師提出的問題:只有一張電影票,小麗和小芳想通過抽取撲克牌的游戲來決定誰去看電影,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)小麗和小芳都公平的方案.甲同學(xué)的方案:將紅桃2、3、4、5四張牌背面向上,小麗先抽一張,小芳從剩下的三張牌中抽一張,若兩張牌上的數(shù)字之和是奇數(shù),則小麗看電影,否則小芳看電影.

1)甲同學(xué)的方案公平嗎?請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法說明;

2)乙同學(xué)將甲同學(xué)的方案修改為只用2、35、7四張牌,抽取方式及規(guī)則不變,乙的方案公平嗎?并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】作圖題:⊙O上有三個(gè)點(diǎn)A,BC,∠BAC70°,請(qǐng)畫出要求的角,并標(biāo)注.

1)畫一個(gè)140°的圓心角;(2)畫一個(gè)110°的圓周角;(3)畫一個(gè)20°的圓周角.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一個(gè)不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個(gè),小穎做摸球?qū)嶒?yàn),她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把它放回盒子中,不斷重復(fù)上述過程,下表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):

摸球的次數(shù)

100

200

300

500

800

1000

3000

摸到白球的次數(shù)

65

124

178

302

481

599

1803

摸到白球的頻率

0.65

0.62

0.593

0.604

0.601

0.599

0.601

1)請(qǐng)估計(jì):當(dāng)很大時(shí),摸到白球的頻率將會(huì)接近 .(精確到0.1

2)假如你摸一次,你摸到白球的概率P(白球)=

3)試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(2,4)B(m, 2)兩點(diǎn).當(dāng)x滿足條件______________時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:我們知道,四邊形的一條對(duì)角線把這個(gè)四邊形分成了兩個(gè)三角形,如果這兩個(gè)三角形相似(不全等),我們就把這條對(duì)角線叫做這個(gè)四邊形的相似對(duì)角線”.

理解:

1)如圖1,已知RtABC在正方形網(wǎng)格中,請(qǐng)你只用無刻度的直尺在網(wǎng)格中找到一點(diǎn) D,使四邊形ABCD是以AC相似對(duì)角線的四邊形(畫出1個(gè)即可);

2)如圖2,在四邊形ABCD中,,對(duì)角線BD平分∠ABC.

求證: BD是四邊形ABCD相似對(duì)角線;

運(yùn)用:

3)如圖3,已知FH是四邊形EFGH相似對(duì)角線,∠EFH=∠HFG.連接EG,EFG的面積為,求FH的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知菱形ABCD,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)OAC6,BD8.點(diǎn)EAB邊上一點(diǎn),求作矩形EFGH,使得點(diǎn)F、G、H分別落在邊BC、CDAD上.設(shè) AEm

1)如圖①,當(dāng)m1時(shí),利用直尺和圓規(guī),作出所有滿足條件的矩形EFGH;(保留作圖痕跡,不寫作法)

2)寫出矩形EFGH的個(gè)數(shù)及對(duì)應(yīng)的m的取值范圍.

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