【題目】若△ABC內(nèi)接于⊙O，OC=6cm，AC=cm，則∠B等于　 　．

【答案】60°或120°；

【解析】

①連接OA，OC，過O作OD⊥AC于D，求出CD、AD，由勾股定理求出OD，求出∠ACO推出∠AOC=120°，根據(jù)圓周角定理求出∠B=∠AOC，代入求出即可．②同樣可求出∠D=60°，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)求出∠ABC=120°．

如圖1所示：

①連接OA，OC，過O作OD⊥AC于D，

∵OD⊥AC，OD過圓心O，

∴AD=CD=AC=3，

由勾股定理得：OD==3，

即OD=OC，

∴∠DCO=30°，∠COD=60°，

同理∠AOD=60°，

∵∠B=∠AOC，

∴∠B=60°．

②如圖所示：

∵由垂徑定理得CM═3 ，OC=6，由勾股定理得：OM=3，

∴∠OCM=30°，

∴∠MOC=60°，

∴∠AOC=2∠MOC=120°，

由圓周角定理得：∠D=60°，

∵A、D、C、B四點(diǎn)共圓，

∴∠ABC=120°，

故答案是：60°或120°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：直線，點(diǎn)，分別是直線，上任意兩點(diǎn)，在直線上取一點(diǎn)，使，連接，在直線上任取一點(diǎn)，作，交直線于點(diǎn)．

（1）如圖1，若點(diǎn)是線段上任意一點(diǎn)，交于，求證：；

（2）如圖2，點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)，與互為補(bǔ)角，若，請(qǐng)判斷線段與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如右圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE、AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連結(jié)PQ.以下五個(gè)結(jié)論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°. 恒成立的結(jié)論有( )

A. ①③④⑤ B. ①②④⑤

C. ①②③⑤ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩個(gè)同心圓，大圓半徑為5cm，小圓的半徑為4cm，若大圓的弦AB與小圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，則AB的取值范圍是（　　）

A. 4＜AB＜5 B. 6＜AB＜10 C. 6≤AB＜10 D. 6＜AB≤10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，點(diǎn)P為直徑BA延長線上一點(diǎn)，PD切⊙O于點(diǎn)D、過點(diǎn)B作BH⊥PH，點(diǎn)H為垂足，BH交⊙O于點(diǎn)C，連接BD，CD．

（1）求證：BD平分∠ABH；

（2）若CD=2，∠ABD=30°，求⊙O的直徑的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（－3，5），B（－2，1），C（－1，3）．

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1；

（2）畫出△A1B1C1沿x軸向右平移4個(gè)單位長度后得到的△A2B2C2；

（3）如果AC上有一點(diǎn)M（a，b）經(jīng)過上述兩次變換，那么對(duì)應(yīng)A2C2上的點(diǎn)M2的坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為緩解油價(jià)上漲給出租車待業(yè)帶來的成本壓力，某巿自2018年11月17日起，調(diào)整出租車運(yùn)價(jià)，調(diào)整方案見下列表格及圖象（其中a，b，c為常數(shù)）

行駛路程

收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)

調(diào)價(jià)前

調(diào)價(jià)后

不超過3km的部分

起步價(jià)6元

起步價(jià)a 元

超過3km不超出6km的部分

每公里2.1元

每公里b元

超出6km的部分

每公里c元

設(shè)行駛路程xkm時(shí)，調(diào)價(jià)前的運(yùn)價(jià)y1（元），調(diào)價(jià)后的運(yùn)價(jià)為y2（元）如圖，折線ABCD表示y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式，線段EF表示當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y1與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)圖表信息，完成下列各題：

（1）填空：a=　 　，b=　 　，c=　 　．

（2）寫出當(dāng)x＞3時(shí)，y1與x的關(guān)系，并在上圖中畫出該函數(shù)的圖象．

（3）函數(shù)y1與y2的圖象是否存在交點(diǎn)？若存在，求出交點(diǎn)的坐標(biāo)，并說明該點(diǎn)的實(shí)際意義，若不存在請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為點(diǎn)C，交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上．

（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度數(shù)；

（2）若CD=2，AB=8，求半徑的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一個(gè)直徑為1m的圓形鐵皮，要從中剪出一個(gè)最大的圓心角為90°的扇形ABC，如圖所示．

（1）求被剪掉陰影部分的面積：

（2）用所留的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐，該圓錐的底面圓的半徑是多少？

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同步練習(xí)冊答案