【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,BDCE分別是∠ABC,∠ACB的平分線,且DEBC,∠A36°,則圖中等腰三角形共有_____個.

【答案】12

【解析】

由已知條件,根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180、角的平分線的性質(zhì)求得各個角的度數(shù),然后利用等腰三角形的判定進行找尋,注意做到由易到難,不重不漏.

解:∵AB=AC,∠A=36°,

∴△ABC是等腰三角形,∠ABC=∠ACB==72°

∵BD平分∠ABC,

∴∠EBD=∠DBC=36°

∵ED∥BC,

∴∠AED=∠ADE=72°∠EDB=∠DBC=36°,

△ADE中,∠AED=∠ADE=72°,AD=AE,△ADE為等腰三角形,

△ABD中,∠A=∠ABD=36°,AD=BD,△ABD是等腰三角形,

同理△AEC也是等腰三角形,

△BED中,∠EBD=∠EDB=36°,ED=BE,△BED是等腰三角形,

同理△CED也是等腰三角形,

△BDC中,∠BCD=∠BDC=72°,BD=BC△BDC是等腰三角形,

同理△BEC也是等腰三角形,

∵∠OBC=∠OCB=∠ODE=∠OED=36°,

∴OD=OE,OB=OC,即△ODE,△OBC也為等腰三角形,

∵∠BEO=∠BOE=∠COD=∠ODC=72°,

∴CD=COBE=OB,

∴△CDO△BOE也是等腰三角形,

所以共有12個等腰三角形.

故答案為:12

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,AB的垂直平分線OD交AB于點O,交AC于點D,連接BD.下列結(jié)論錯誤的是(  )

A. ∠C=2∠A B. BD平分∠ABC C. S△BCD=S△BOD D. 點D為線段AC的黃金分割點

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料:

小明遇到一個問題:在中,,三邊的長分別為、,求的面積.

小明是這樣解決問題的:如圖①所示,先畫一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為),再在網(wǎng)格中畫出格點(即三個頂點都在小正方形的頂點處),從而借助網(wǎng)格就能計算出的面積.他把這種解決問題的方法稱為構(gòu)圖法.

參考小明解決問題的方法,完成下列問題:

)圖是一個的正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為) .

①利用構(gòu)圖法在答卷的圖中畫出三邊長分別為、的格點

②計算①中的面積為__________.(直接寫出答案)

)如圖,已知,以,為邊向外作正方形,連接

①判斷面積之間的關系,并說明理由.

②若,,,直接寫出六邊形的面積為__________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】數(shù)軸上點表示的數(shù)為,點表示的數(shù)為,點表示的數(shù)為為原點,且滿足

1__________,____________________;

2)若的的中點為.則點表示的數(shù)為__________;

3)小亮說“如果將點向右移動5個單位長度,得到點,此時點在原點的右側(cè),也在點的右側(cè)”,他的說法正確嗎?說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,,分別以ABAC為邊作等邊三角形ABD與等邊三角形ACE,連接BE、CDBE的延長線與CD交于點F,連接AF,有以下四個結(jié)論:①;②FA平分;③;④.其中一定正確的結(jié)論有(

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點(﹣1,2),且與X軸交點的橫坐標分別為x1,x2,其中﹣2<x1<﹣1,0<x2<1,下列結(jié)論:

①4a﹣2b+c<0;②2a﹣b<0;③a+c<1;④b2+8a>4ac,

其中正確的有( )

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知四邊形ABCD中,ADBC,∠D90°,AC平分∠BAD,∠ACD30°

1)如圖1,求證:△ABC是等邊三角形;

2)如圖2,點E在邊BA的延長線上,在邊BC上取一點F,連接ECEFECEF,求證:BFAE

3)如圖3,在(2)的條件下,連接AF,取AF的中點G,連接BG并延長交線段ECM,交線段ADR,過點AANEC交線段BRN,若GN2,EM5,求CM的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,AB6PAC邊上一動點,由AC運動(與A、C不重合),QCB延長線上一動點,與點P同時以相同的速度由BCB延長線方向運動(Q不與B重合),過PPEABE,連接PQABD

1)證明:在運動過程中,點D是線段PQ的中點;

2)當∠BQD30°時,求AP的長;

3)在運動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化?如果不變,求出線段ED的長;如果變化請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】定義:在平面直角坐標系中,對于任意兩點A a,b),Bc,d),若點Tx,y)滿足x,y,那么稱點T是點AB的融合點.例如:M(﹣1,8),N4,﹣2),則點T1,2)是點MN的融合點.如圖,已知點D3,0),點E是直線yx+2上任意一點,點T xy)是點DE的融合點.

1)若點E的縱坐標是6,則點T的坐標為   ;

2)求點T xy)的縱坐標y與橫坐標x的函數(shù)關系式:

3)若直線ETx軸于點H,當DTH為直角三角形時,求點E的坐標.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案