Question

解方程
（1）2x²=3（x+1）
（2）9（x-2）²-121=0
（3）3（x-3）²+x（x-3）=0
（4）x²+4x+2=0（配方法）

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接開平方法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法

專題：

分析：（1）整理后求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（2）先分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；
（4）移項，配方，開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）2x²=3（x+1），
2x²-3x-3=0，
b²-4ac=（-3）²-4×2×（-3）=33，
x=

3± 33

2×2

，
x₁=

3+ 33

4

，x₂=

3- 33

4

；

（2）9（x-2）²-121=0，
[3（x-2）+11][3（x-2）-11]=0，
3（x-2）+11=0，3（x-2）-11=0，
x₁=-

2

3

，x₂=

17

3

；

（3）3（x-3）²+x（x-3）=0，
（x-3）（3x-9+x）=0，
x-3=0，3x-9+x=0，
x₁=3，x₂=

9

4

；

（4）x²+4x+2=0，
x²+4x=-2，
配方得：x²+4x+4=-2+4，
（x+2）²=2，
開方得：x+2=±

2

，
x₁=-2+

2

，x₂=-2-

2

．

點評：本題考查了解一元二次方程的應用，解此題的關鍵是能把一元二次方程轉化成一元一次方程．