【題目】 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個(gè)單位長度的半圓O1，O2，O3，… 組成一條平滑的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長度，則第2015秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）.

A.（2014,0） B.（2015，-1） C. （2015,1） D. （2016,0）

【答案】B.

【解析】

試題由題意得半圓周的周長是π，四分之一圓周是二分之π，因?yàn)榘霃綖?，根據(jù)P點(diǎn)的速度得：1秒時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)是（1,1）；2秒時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)是（2,0）；3秒時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)是（3，-1）；4秒時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)是（4,0）；5秒時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)是（5,1）…,當(dāng)秒數(shù)為偶數(shù)時(shí)，P點(diǎn)落在了x軸上，P點(diǎn)橫坐標(biāo)和秒數(shù)相同，縱坐標(biāo)是0，所以排除A,D；P點(diǎn)落在第一象限的秒數(shù)是1,5,9,13…，第n個(gè)點(diǎn)的規(guī)律是4n-3；P點(diǎn)落在第四象限的秒數(shù)是3,7,11,15…第n個(gè)點(diǎn)的規(guī)律是4n-1；當(dāng)4n-3=2015時(shí)，n不是整數(shù)值，4n-1=2015時(shí)，n是整數(shù)值，故第2015秒落在第四象限，∴P（2015，-1），故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某項(xiàng)工程由甲乙兩隊(duì)合作12天可以完成,供需工程費(fèi)用13800元,乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間的1.5倍,且甲隊(duì)每天的工程費(fèi)用比乙隊(duì)多150元。

（1）甲乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程分別需要多少天?

（2）若工程管理部門決定從這兩個(gè)隊(duì)中選一個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程,從節(jié)約資金的角度考慮,應(yīng)該選擇哪個(gè)工程隊(duì)?請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，把和按圖1擺放，點(diǎn)C與E點(diǎn)重合，點(diǎn)B、C、E、F始終在同一條直線上，，，，，，如圖2，從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿CB方向勻速移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿AB以每秒1個(gè)單位向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，AC與的直角邊相交于Q，當(dāng)P到達(dá)終點(diǎn)B時(shí)，同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)連接PQ，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為解答下列問題：

在平移的過程中，當(dāng)點(diǎn)D在的AC邊上時(shí)，求AB和t的值；

在移動(dòng)的過程中，是否存在為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為．

求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

在x軸上是否存在點(diǎn)P，使？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在口ABCD中，分別以邊BC，CD作等腰△BCF，△CDE，使BC=BF，CD=DE，∠CBF＝∠CDE，連接AF，AE.

（1）求證：△ABF≌△EDA；

（2）延長AB與CF相交于G，若AF⊥AE，求證BF⊥BC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一次函數(shù)與圖像的交點(diǎn)在第一象限，則一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】周末，小凱和同學(xué)帶著皮尺，去測量楊大爺家露臺(tái)遮陽蓬的寬度，如圖，由于無法直接測量，小凱便在樓前面的地面上選擇了一條直線EF，通過在直線EF上選點(diǎn)觀測，發(fā)現(xiàn)當(dāng)他位于N點(diǎn)時(shí)，他的視線從M點(diǎn)通過露臺(tái)D點(diǎn)正好落在遮陽蓬A點(diǎn)處：當(dāng)他位于Q點(diǎn)時(shí)，視線從P點(diǎn)通過露臺(tái)D點(diǎn)正好落在遮陽蓬B點(diǎn)處，這樣觀測到兩個(gè)點(diǎn)A，B間的距離即為遮陽蓬的寬.已知AB∥CD∥EF，點(diǎn)C在AG上，AG、DE、PQ、MN均為垂直于EF，MN=PQ，露臺(tái)的寬CD=GE，測得GE=5米，EN=13.2米，QN=6.2，請你根據(jù)以上信息，求出遮陽蓬的寬AB是多少米？（結(jié)果精確到0.01米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分，對稱軸是直線x=1．

①b2＞4ac；

②4a﹣2b+c＜0；

③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5；

④若（﹣2，y1），（5，y2）是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1＜y2．

上述4個(gè)判斷中，正確的是（　　）

A．①② B．①④ C．①③④ D．②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊△ABC的邊長為8，以AB為直徑的圓交BC于點(diǎn)F．以C為圓心，CF長為半徑作圖，D是⊙C上一動(dòng)點(diǎn)，E為BD的中點(diǎn)，當(dāng)AE最大時(shí)，BD的長為（　　）

A. B. C. D. 12

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