如圖，AB為⊙O的直徑，EF切⊙O于點D，過點B作BH⊥EF于點H，交⊙O于點C，連接BD.

(1)求證：BD平分∠ABH；

(2)如果AB＝12，BC＝8，求圓心O到BC的距離．

 

（1）見解析 （2）2

【解析】

(1)證明：連接OD，

∵EF是⊙O的切線，

∴OD⊥EF，

又∵BH⊥EF，

∴OD∥BH，

∴∠ODB＝∠DBH

∵OD＝OB

∴∠ODB＝∠OBD，

∴∠OBD＝∠DBH，

∴BD平分∠ABH.

(2)【解析】
過點O作OG⊥BC于點G，則BG＝CG＝4，

在Rt△OBG中，OG＝

＝

＝2.

 

練習冊系列答案
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已知等腰梯形的中位線長是6 cm，腰長為5 cm，則它的周長是(　　)

A．11 cm B．16 cm C．17 cm D．22 cm

 

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如圖，若AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD＝55°，則∠BCD的度數(shù)為(　　)

A．35° B．45°

C．55° D．75°

 

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某校學生會干部對校學生會倡導的“助殘”自愿捐款活動進行抽樣調(diào)查，得到一組學生捐款情況的數(shù)據(jù)，對學校部分捐款人數(shù)進行調(diào)查和分組統(tǒng)計后，將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計圖(圖中信息不完整)．已知A、B兩組捐款人數(shù)的比為1∶5.

捐款人數(shù)分組統(tǒng)計表

組別

捐款額x/元

人數(shù)

A

1≤x＜10

a

B

10≤x＜20

100

C

20≤x＜30

 

D

30≤x＜40

 

E

x≥40

 

請結(jié)合以上信息解答下列問題．

(1)a＝________，本次調(diào)查樣本的容量是________；

(2)先求出C組的人數(shù)，再補全“捐款人數(shù)分組統(tǒng)計圖1”；

(3)若任意抽出1名學生進行調(diào)查，恰好是捐款數(shù)不少于30元的概率是多少？

 

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小林家今年1～5月份的用電量情況如圖所示，由圖可知，相鄰兩個月中，用電量變化最大的是(　　)

A．1月至2月 B．2月至3月

C．3月至4月 D．4月至5月

 

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如圖，△ABC的外接圓的圓心坐標為________．

 

 

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如圖，在平面直角坐標系中，⊙O的半徑為1，則直線y＝x－與⊙O的位置關系是(　　)

A．相離　　　　 B．相切

C．相交　　　　 D．以上三種情況都有可能

 

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有三張正面分別寫有數(shù)字－2，－1，1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為x的值，放回卡片洗勻，再從三張卡片中隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為y的值，兩次結(jié)果記為(x，y)．

(1)用樹狀圖或列表法表示(x，y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

(2)求使分式＋有意義的(x，y)出現(xiàn)的概率；

(3)化簡分式＋，并求使分式的值為整數(shù)的(x，y)出現(xiàn)的概率．

 

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如圖，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△A′OB′，若∠AOB＝15°，則∠AOB′的度數(shù)是(　　)

A．25° B．30° C．35° D．40°

 

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