Question

如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長(zhǎng)是1的正方形）中完成下列各題：
（1）作出格點(diǎn)△ABC關(guān)于直線DE對(duì)稱的△A₁B₁C₁，；
（2）作出△A₁B₁C₁，繞點(diǎn)B₁順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90．后的△A₂B₁C₂；
（3）求△A₂B₁C₂的周長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,作圖-軸對(duì)稱變換

專題：

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A₁、C₁繞點(diǎn)B₁順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₂、C₂的位置，再與點(diǎn)B₁順次連接即可；
（3）利用勾股定理列式求出A₂C₂、B₁C₂，再求出A₂B₁，然后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)的定義列式計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）△A₁B₁C₁如圖所示；

（2）△A₂B₁C₂如圖所示；

（3）由勾股定理得，A₂C₂=B₁C₂=

22+22

=2

2

，
∵A₂B₁=4，
∴△A₂B₁C₂的周長(zhǎng)=2

2

+2

2

+4=4

2

+4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用軸對(duì)稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．