【題目】如圖，在中，點、、分別在、、上，且，．

如果，那么四邊形是________形；

如果是的角平分線，那么四邊形是________形．

【答案】矩菱

【解析】

（1）根據(jù)平行線得出四邊形是平行四邊形，根據(jù)∠CAB=90°即可推出四邊形是矩形；
（2）首先得出平行四邊形，推出∠EDA=∠CAD=∠BAD，推出AE=DE，即可推出平行四邊形是菱形．

（1）解：四邊形AEDF是矩形，理由是：
∵DE∥AC，DF∥AB，
∴四邊形AEDF是平行四邊形，
∵∠BAC=90°，
∴平行四邊形AEDF是矩形，
故答案是：矩．
（2）解：四邊形AEDF是菱形，理由是：
∵DE∥AC，DF∥AB，
∴四邊形AEDF是平行四邊形，
∵AD是△ABC的角平分線，
∴∠BAD=∠CAD，
∵DE∥AC，
∴∠EDA=∠CAD，
∴∠EDA=∠BAD，
∴AE=DE，
∴平行四邊形AEDF是菱形，
故答案是：菱．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O外，∠ABC的平分線與⊙O交于點D，∠C=90°．

（1）CD與⊙O有怎樣的位置關系？請說明理由；

（2）若∠CDB=60°，AB=6，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，的、兩個頂點在軸上，頂點在軸的負半軸上．已知，，的面積，拋物線經(jīng)過、、三點．

求此拋物線的函數(shù)表達式；

點是拋物線對稱軸上的一點，在線段上有一動點，以每秒個單位的速度從向運動，（不與點，重合），過點作，交軸于點，設點的運動時間為秒，試把的面積表示成的函數(shù)，當為何值時，有最大值，并求出最大值；

設點是拋物線上異于點，的一個動點，過點作軸的平行線交拋物線于另一點．以為直徑畫，則在點的運動過程中，是否存在與軸相切的？若存在，求出此時點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，、為對角線，點、、、分別為、、、邊的中點，下列說法：

①當時，、、、四點共圓．

②當時，、、、四點共圓．

③當且時，、、、四點共圓．

其中正確的是（ ）

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，，，分別是邊和的中點，于點，則

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)如圖1，將兩個全等的三角板如圖擺放，其中△ABC和ΔADE的直角頂點重合在點A處，∠ADE=∠ABC=60°，且點D在AC上，點B在AE上，∠C=∠E=30°，AB=AD，AC=AE，BC=DE，BC和DE相交于點F.求證:CF=EF.

(2)如圖2，將這兩個三角板如圖擺放，直角頂點A仍然重合，BC與DE相交于點F，AC與DE交于點M，AE和BC交于點N.猜想CF和EF還相等嗎?說明理由.

(3)如圖3，在(2)的基礎上，若∠DAM=30°.求證:線段DF和AC互相垂直平分.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在我市“青山綠水”行動中，某社區(qū)計劃對面積為的區(qū)域進行綠化，經(jīng)投標由甲、乙兩個工程隊來完成．已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，如果兩隊各自獨立完成面積為區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用6天．

(1)求甲、乙兩工程隊每天各能完成多少面積的綠化；

(2)若甲隊每天綠化費用是1.2萬元，乙隊每天綠化費用為0.5萬元，社區(qū)要使這次綠化的總費用不超過40萬元，則至少應安排乙工程隊綠化多少天？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知AD是△ABC的角平分線，E、F分別是邊AB、AC的中點，連接DE、DF，在不再連接其他線段的前提下，要使四邊形AEDF成為菱形，還需添加一個條件，這個條件可以是 ；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC＝90°，以AC為邊向外作△ACD，F為BC上一點，連結(jié)AF．

（1）如圖1，若∠ACD＝90°，∠CAD＝30°，CD＝1，AB＝BF＝2，求FC的長度．

（2）如圖2，若AB＝AC，延長DC交AF延長線于H點，且∠AHD＝90°，∠BCH＝∠CAD，連結(jié)BD交AF于M點，求證：CD＝2MH．

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