【題目】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具,利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律.例如:若數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為ab,則A,B兩點(diǎn)之間的距離AB|ab|,線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為.請(qǐng)利用以上結(jié)論解決下列問(wèn)題.

1)如圖1,數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣2,點(diǎn)B表示的數(shù)為10,則A、B兩點(diǎn)間的距離AB   ,線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為   ;

2)數(shù)軸上另有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q是線段BP的中點(diǎn).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒:

①當(dāng)t2時(shí),求此時(shí)點(diǎn)Q表示的數(shù);

②如圖2,點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)右側(cè),M是線段AQ的中點(diǎn),若B恰好是QM的中點(diǎn),求t的值.

【答案】(1)12;4.(2)8t的值為5

【解析】

1)根據(jù)點(diǎn)AB表示的數(shù)可求出線段AB的長(zhǎng)及線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù);

2)①根據(jù)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、速度及出發(fā)點(diǎn),可找出當(dāng)t2秒時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù),結(jié)合點(diǎn)Q是線段BP的中點(diǎn),即可求出點(diǎn)Q表示的數(shù);

②當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)(t3),點(diǎn)P表示的數(shù)為4t2,點(diǎn)Q表示的數(shù)為 2t+4,點(diǎn)M表示的數(shù)為t+1,結(jié)合點(diǎn)B恰好是QM的中點(diǎn),即可得出關(guān)于t的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論.

解:(1AB|210|12,線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為4

故答案為:12;4

2當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2秒時(shí),點(diǎn)P表示的數(shù)為4×226,

點(diǎn)Q是線段BP的中點(diǎn),

點(diǎn)Q表示的數(shù)為8

②12÷43(秒).

當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)(t3),點(diǎn)P表示的數(shù)為4t2,點(diǎn)Q表示的數(shù)為2t+4,點(diǎn)M表示的數(shù)為t+1

點(diǎn)B恰好是QM的中點(diǎn),

∴10,

t5

答:t的值為5

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相關(guān)習(xí)題

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【題目】計(jì)算:

(1)8+(-)-5-(-0.25); (2)|-|÷()×(-4)2

(3)()×(-30); (4)(-1)3-(13×[2-(-3)2].

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(1)列式表示每個(gè)B區(qū)長(zhǎng)方形場(chǎng)地的周長(zhǎng),并將式子化簡(jiǎn);

(2)列式表示整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng),并將式子化簡(jiǎn);

(3)如果a=40,c=10,求整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積.

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【題目】折疊紙面,若在數(shù)軸上﹣1表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合,回答以下問(wèn)題:

1)數(shù)軸上10表示的點(diǎn)與   表示的點(diǎn)重合.

2)若數(shù)軸上MN兩點(diǎn)之間的距離為2018MN的左側(cè)),且M、N兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合,求M、N兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少?

3)如圖,邊長(zhǎng)為2的正方形有一頂點(diǎn)A落在數(shù)軸上表示﹣1的點(diǎn)處,將正方形在數(shù)軸上向右滾動(dòng)(無(wú)滑動(dòng)),正方形的一邊與數(shù)軸重合記為滾動(dòng)一次,求正方形滾動(dòng)2019次后,數(shù)軸上表示點(diǎn)A的數(shù)與折疊后的哪個(gè)數(shù)重合?

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【題目】某天早晨,王老師從家出發(fā)步行前往學(xué)校,途中在路邊一飯店吃早餐,如圖所示是王老師從家到學(xué)校這一過(guò)程中所走的路程S(米)與時(shí)間t()之間的關(guān)系.

(1)學(xué)校離他家 米,從出發(fā)到學(xué)校,王老師共用了 分鐘;

(2)王老師吃早餐用了多少分鐘?

(3)王老師吃早餐以前的速度快還是吃完早餐以后的速度快?吃完早餐后的平均速度是多少?

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1)表示原點(diǎn)的點(diǎn)是   ,點(diǎn)C表示的數(shù)是    ;

2)數(shù)軸上有兩點(diǎn)MN,點(diǎn)M到點(diǎn)D的距離為,點(diǎn)N到點(diǎn)D的距離為4,求點(diǎn)M,N之間的距離;

3)點(diǎn)P為數(shù)軸上一點(diǎn),且表示的數(shù)是整數(shù),點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)G的距離之和為18,則這樣的點(diǎn)P    個(gè).

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