【題目】將一張長方形的紙對折,如圖所示可得到一條折痕(圖中虛線),繼續(xù)對折,對折時每次折痕與上次的折痕保持平行,連續(xù)對折三次后,可以得7條折痕,那么對折四次可以得到 條折痕,如果對折次,可以得到 條折痕.

【答案】15;2n-1.

【解析】

對前三次對折分析不難發(fā)現(xiàn)每對折1次把紙分成的部分是上一次的2倍,折痕比所分成的部分數(shù)少1,求出第4次的折痕即可;再根據(jù)對折規(guī)律求出對折n次得到的部分數(shù),然后減1即可得到折痕條數(shù).

由圖可知,第1次對折,把紙分成2部分,1條折痕,

2次對折,把紙分成4部分,3條折痕,

3次對折,把紙分成8部分,7條折痕,

所以,第4次對折,把紙分成16部分,15條折痕,

,

依此類推,n次對折,把紙分成2n部分,2n1條折痕.

故答案為:15;2n1.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列有理數(shù)大小關(guān)系判斷正確的是( 。

A. 0>|﹣10| B. ﹣(﹣)>﹣|﹣| C. |﹣3|<|+3| D. ﹣1>﹣0.01

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】探索勾股定理時,我們發(fā)現(xiàn)用不同的方式表示同一圖形的面積可以解決線段和(或差)的有關(guān)問題,這種方法稱為面積法.請你運用面積法求解下列問題:在等腰△ABC中,ABAC,BD為腰AC上的高.

(1)BDhM是直線BC上的任意一點,MABAC的距離分別為h1,h2

A、若M在線段BC上,請你結(jié)合圖形①證明:h1+h2h;

B、當點MBC的延長線上時,h1h2,h之間的關(guān)系為   (請直接寫出結(jié)論,不必證明)

(2)如圖②,在平面直角坐標系中有兩條直線l1yx+6;l2y=﹣3x+6.若l2上的一點Ml1的距離是2,請你利用以上結(jié)論求解點M的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分9分)

如圖13,在直角坐標系中,矩形OABC的頂點O與坐標原點重合,頂點A,C分別在坐標軸上,頂點B的坐標為(4,2).過點D0,3)和E60)的直線分別與AB,BC交于點MN

1)求直線DE的解析式和點M的坐標;

2)若反比例函數(shù)x0)的圖象經(jīng)過點M,求該反比例函數(shù)的解析式,并通過計算判斷點N是否在該函數(shù)的圖象上;

3)若反比例函數(shù)x0)的圖象與MNB有公共點,請直接寫出m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知動點以每秒的速度沿如圖甲所示的邊框按從的路徑勻速移動,相應的的面積關(guān)于時間的圖象如圖乙所示,若,試回答下列問題:

(1)求出圖甲中的長和多邊形的面積;

2)直接寫出圖乙中的值。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知四邊形ABCD是正方形,對角線AC、BD相交于點E,以點E為頂點作正方形EFGH

1)如圖1,點A、D分別在EHEF上,連接BHAF,直接寫出BHAF的數(shù)量關(guān)系;

2)將正方形EFGH繞點E順時針方向旋轉(zhuǎn).

如圖2,判斷BHAF的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

如果四邊形ABDH是平行四邊形,請在備用圖中補全圖形;如果四方形ABCD的邊長為,求正方形EFGH的邊長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一輛貨車從超市出發(fā),向東走了3km,到達小剛家,繼續(xù)向東走了4km到達小紅家,又向西走了11km到達小英家,最后回到超市。

1)請以超市為原點,以向東方向為正方向,用1個單位長度表示1km,畫出數(shù)軸。并在數(shù)軸上表示出小剛家、小紅家、小英家的位置;

2)小英家距小剛家有多遠?

3)貨車一共行駛了多少千米?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具,利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律.例如:若數(shù)軸上點A、點B表示的數(shù)分別為a、b,則A,B兩點之間的距離AB|ab|,線段AB的中點表示的數(shù)為.請利用以上結(jié)論解決下列問題.

1)如圖1,數(shù)軸上點A表示的數(shù)為﹣2,點B表示的數(shù)為10,則A、B兩點間的距離AB   ,線段AB的中點表示的數(shù)為   ;

2)數(shù)軸上另有一動點P從點A出發(fā),以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,點Q是線段BP的中點.設(shè)運動時間為t秒:

①當t2時,求此時點Q表示的數(shù);

②如圖2,點P運動至B點右側(cè),M是線段AQ的中點,若B恰好是QM的中點,求t的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在ABC中,點OAC上的一個動點,過點O作直線MNBC,設(shè)MN交∠BCA的平分線于E,交∠BCA的外角平分線于F.

(1)請猜測OEOF的大小關(guān)系,并說明你的理由;

(2)點O運動到何處時,四邊形AECF是矩形?寫出推理過程;

(3)點O運動到何處且ABC滿足什么條件時,四邊形AECF是正方形?(寫出結(jié)論即可)

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