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【題目】如圖①是一個直角三角形紙片，∠C＝90°，AB＝13cm，BC＝5cm，將其折疊，使點C落在斜邊上的點C′處，折痕為BD（如圖②），求DC的長．

【答案】DC的長為

【解析】

利用勾股定理列式求出AC，根據翻折變換的性質可得BC′＝BC，DC′＝DC，設DC＝x，表示出AD，然后利用勾股定理列方程求解即可．

∵∠C＝Rt∠，AB＝13cm，BC＝5cm，

∴AC＝＝12cm，

∵折疊點C落在斜邊上的點C′處，

∴BC′＝BC＝5，DC′＝DC，

∴AC′＝AB﹣BC′＝13﹣5＝8cm，

設DC＝x，則AD＝AC﹣DC＝12﹣x，

DC′＝x，

在Rt△AC′D中，根據勾股定理得，AC′2+DC′2＝AD2，

即82+x2＝（12﹣x）2，

∴x＝,

∴DC的長為.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，是一張面積為630cm2的矩形張貼廣告，它的上、下、左、右空白部分的寬度都是2cm.設印刷部分(矩形)的一邊為xcm，印刷面積為ycm2.

(1)試用x的代數式表示y；

(2)若印刷面積為442cm2時，求張貼廣告的長和寬.

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【題目】如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，F是AM的中點，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長線于點E，交DC于點N．

（1）求證：△ABM ∽△EFA；

（2）若AB=12，BM=5，求DE的長．

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【題目】如圖，△ABC中，AD是高，CE是中線，點G是CE的中點，DG⊥CE，點G為垂足．

（1）求證：DC＝BE；

（2）若∠AEC＝69°，求∠EDG的度數．

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【題目】永輝超市進行有獎促銷活動.活動規(guī)則：購買500元商品就可以獲得一次轉轉盤的機會（轉盤分為5個扇形區(qū)域，分別是特等獎、一等獎、二等獎、三等獎、不獲獎），轉盤指針停在哪個獲獎區(qū)域就可以獲得該區(qū)域相應等級獎品一件.商場工作人員在制作轉盤時，將獲獎扇形區(qū)域圓心角分配如下表：

獎次

特等獎

一等獎

二等獎

三等獎

圓心角

促銷公告

凡購買我商場商品均有可能獲得下列大獎：

特等獎：彩電一臺 一等獎：自行車一輛 二等獎：圓珠筆一支 三等獎：卡通畫一張

（1）獲得圓珠筆的概率是多少？

（2）不獲獎的概率是多少？

（3）如果不用轉盤，請設計一種等效試驗方案.（要求寫清楚替代工具和實驗規(guī)則）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】利用如圖1的二維碼可以進行身份識別，某校模仿二維碼建立了一個七年級學生身份識別系統(tǒng)，圖2是七年級某個學生的識別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0．將第一行數字從左到右依次記為a，b，c，d，那么可以轉換為該生所在班級序號，其序號為a×23+b×22+c×21+d×20+1．如圖2第一行數字從左到右依次為0，1，0，1，序號為0×23+1×22+0×21+1×20+1＝6表示該生為6班學生．則該系統(tǒng)最多能識別七年級的班級數是___個．

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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標為（2，﹣1），圖象與y軸交于點C（0，3），與x軸交于A、B兩點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）設拋物線對稱軸與直線BC交于點D，連接AC、AD，求△ACD的面積；

（3）點E為直線BC上的任意一點，過點E作x軸的垂線與拋物線交于點F，問是否存在點E使△DEF為直角三角形？若存在，求出點E坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形與不平行，．為四邊形的對角線，分別是的中點下列結論：①；②四邊形是矩形；③平分④；⑤四邊形是菱形．其中正確的個數是 （ ）

A.個B.個C.個D.個

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【題目】甲、乙兩同學用一副撲克牌中牌面數字分別是：3，4，5，6的4張牌做抽數學游戲．游戲規(guī)則是：將這4張牌的正面全部朝下，洗勻，從中隨機抽取一張，抽得的數作為十位上的數字，然后，將所抽的牌放回，正面全部朝下、洗勻，再從中隨機抽取一張，抽得的數作為個位上的數字，這樣就得到一個兩位數．若這個兩位數小于45，則甲獲勝，否則乙獲勝．你認為這個游戲公平嗎？請運用概率知識說明理由．

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