Question

拋擲紅、藍(lán)兩枚六面編號分別為0～5（整數(shù)）的質(zhì)地均勻的正方體骰子將紅色和藍(lán)色骰子正面朝上的編號分別作為y=mx+n的一次項系數(shù)m和常數(shù)項n的值．
（1）問這樣可以得到多少個不同形式的一次函數(shù)？（只需寫出結(jié)果）
（2）請求出拋擲紅、藍(lán)骰子各一次，得到的一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積是

25

2

的概率是多少？并說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法,一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：（1）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果．
（2）主要分析說明在上述30種一次函數(shù)中，圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形中，面積是

25

2

是最大的一種，直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）列表得：

5	（0，5）	（1，5）	（2，5）	（3，5）	（4，5）	（5，5）
4	（0，4）	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）	（5，4）
3	（0，3）	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）	（5，3）
2	（0，2）	（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）	（5，2）
1	（0，1）	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）	（5，1）
0	（0，0）	（1，0）	（2，0）	（3，0）	（4，0）	（5，0）
	0	1	2	3	4	5

∴共可以得到30個不同形式的一次函數(shù)；

（2）∵圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形中，面積是

25

2

是最大的一種（如圖），
∴概率為

1

30

．

點(diǎn)評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率以及一次函數(shù)的性質(zhì)．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．